Catégorie : Divisibilté et congruences dans Z
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TE. Arithmétique : divisions et congruences.
Congruences Définition On dit que et sont congrus modulo signifie que et ont le même reste dans la division euclidienne par . On note ou Exemple n°1 : et sont congrus modulo car et ont le même reste : dans la division euclidienne par . On note Illustration avec la…
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TE. Arithmétique : Division euclidienne
Théorème Soient un entier relatif et un entier naturel non nul. Il existe un couple d’entiers relatifs tels que et . est le quotient et est le reste de la division de par . Exemples Déterminer le reste et le quotient d’une division euclidienne avec Edupython Ecrire le programme suivant,…
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TE. Divisibilité dans Z.
Multiples et diviseurs d’un nombre entier relatif Définition et sont des nombres entiers relatifs. On dit que divise s’il existe un nombre entier relatif tel que Exemples divise car divise car Exercice n°1 Déterminer l’ensemble des diviseurs de dans . Propriétés de la divisibilité dans Z Définition , et sont…