2. développer avec (a+b)²=a²+2ab+b²

Pour développer , en utilisant l’identité remarquable $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ , on peut utiliser la méthode ci-dessous.

J’écris $a=\dots$ donc $a^{2}=…$

J’écris $b=\dots$ donc $b^{2}=…$

Je calcule $2ab$ en remplaçant $a$ et $b$ par leurs valeurs.

Je remplace $a$ , $b$ , $a^{2}$ , $2ab$ et $b^{2}$ par leurs valeurs dans

(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

Par exemple, développons $(2x+3)^2$ .

Recherche éventuelle au brouillon

J’écris $a=2x$ donc $a^{2}=(2x)^2=2^2\times x^2=4x^2$

J’écris $b=3$ donc $b^{2}=9$

Je calcule $2ab$ en remplaçant $a$ et $b$ par leurs valeurs.

2ab=2\times 2x\times 3=12x

Je remplace $a$ , $b$ , $a^{2}$ , $2ab$ et $b^{2}$ par leurs valeurs dans

(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

Ce que j’écris sur la copie.

$(2x+3)^2=4x^2+12x+9$ .

Je calcule l’aire du grand carré en utilisant la formule côté au carré:

$(2x+3)^2$ .

Je peux aussi calculer l’aire du grand carré par découpage en ajoutant les aires des deux carrés et deux rectangles:

$4x^2+6x+6x+9$ ou $4x^2+12x+9$

Pour faire apparaître la page Calcul Formel dans Géogébra.

Cliquer en haut à droite de l’écran sur l’onglet représenté par trois traits horizontaux.
Cliquer sur Affichage dans le menu déroulant
Cocher la case Calcul Formel et décocher toutes les autres cases si nécessaire.

Taper $(2x+3)^2$ sur la ligne 1 et cliquer sur le 5ème onglet en haut à gauche à partir de la droite.