2. résoudre une équation du 1er degré.

 

On veut résoudre l’équation du premier degré -3x+5=7.

1.On peut conjecturer la solution en utilisant la TI 83 Premium CE EDITION PYTHON comme indiqué ci-dessous :

2. On peut la résoudre de façon algébrique :

On veut résoudre -3x+5=7 c’est-à-dire parvenir à x=…

Dans l’équation -3x+5=7, le terme 5 n’est pas à sa place. Je dois donc enlever 5 de chaque côté.

Par al-muqabala -3x=7-5\\\hspace{1.3cm}-3x=2

Dans l’équation -3x=2, le facteur -3 n’est pas à sa place. Je dois donc diviser par -3 de chaque côté.

Par al-hatt  x=-\frac{2}{3}

Donc S = \left\{-\frac{2}{3}\right\}

3. Vérification n°1: par le calcul.

Remarque: pour vérifier que votre solution est exacte, on remplace  x par -\frac{2}{3} dans l’équation -3x+5=7\\{-3}\times{(-\frac{2}{3})}+5=2+5=7

L’égalité est vérifiée donc la solution trouvée convient.

Vérification n°2: Avec l’application calcul formel de Géogébra.

Réponse:

\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.

Résoudre graphiquement f(x)=1

C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.

Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.

Les antécédents sont -2 et 2.

Donc S=\{-2;2\}

Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.