2. Faire un tableau de variations par lecture graphique

Faire le tableau de variation en lisant graphiquement la courbe ci-dessous.

Les abscisses des points de la courbe varient entre -2.5 et 2.5

Si je mets mon index sur l’extrémité gauche de la courbe et que je parcours la courbe de gauche à droite, mon index monte puis descend puis monte comme la courbe.

Mon doigt arrête de monter pour redescendre pour la valeur -1 sur l’axe des abscisses ; puis mon doigt arrête de descendre pour remonter pour la valeur 1 sur l’axe des abscisses. .

L’image de -2.5 est à peu près -4, l’image de -1 est 1 , l’image de 1 est  -1 et l’image de 2.5 est 4.

Voici donc le tableau de variation :

Réponse:

\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.

Résoudre graphiquement f(x)=1

C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.

Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.

Les antécédents sont -2 et 2.

Donc S=\{-2;2\}

Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.