- Tableau des primitives des fonctions de référence.
| La fonction f(x) | a pour primitive F(x) | sur l’intervalle |
| f(x)=k | F(x)=kx | \mathbf{R} |
| f(x)=x | F(x)=\frac{x^2}{2} | \mathbf{R} |
| f(x)=x^2 | F(x)=\frac{x^3}{3} | \mathbf{R} |
| f(x)=x^n si n>0 | F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1} | \mathbf{R} |
| f(x)=x^n si n<-1 | F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1} | ]-\infty;0[\cup]0;+\infty[ |
| f(x)=-\frac{1}{x^2} | F(x)=\frac{1}{x} | ]-\infty;0[\cup]0;+\infty[ |
| f(x)=\frac{1}{x} | F(x)=ln(x) | ]0;+\infty[ |
| f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} | F(x)=2\sqrt{x} | ]0;+\infty[ |
| f(x)=e^x | F(x)=e^x | \mathbf{R} |
2. Primitives et opérations.
| La fonction f(x) est de la forme, | elle a pour primitive F(x) | Observations éventuelles |
| f(x)=2u'(x)\times u(x) | F(x)=u^2(x) | |
| f(x)=3u'(x)\times u^2(x) | F(x)=u^3(x) | |
| f(x)=u'(x)\times u^n(x);n>0 | F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1} | |
| f(x)=u'(x)\times u^n(x);n\leq -2 | F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1} | u(x)\ne 0 |
| f(x)=\frac{u'(x)}{u^2(x)} | F(x)=-\frac{1}{u(x)} | u(x)\ne 0 |
| f(x)=\frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}} | F(x)=\sqrt{u(x)} | u(x)> 0 |
| f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)} | F(x)=ln(|u(x)|) | u(x)>0 pour x \in I ou u(x)<0 pour x \in I |
| f(x)=u'(x)\times e^{u(x)} | F(x)=e^{u(x)} |
