2.Algorithmique et programmation.

Sommaire

Variables

En programmation une variable peut être comparée à une boîte ou une case à laquelle on a donné un nom. Elle contient la dernière valeur  rentrée c’est-à-dire que toute nouvelle valeur rentrée chasse la précédente.

Il existe différents types de variables :

  • entier
  • flottant (nombre à virgule)
  • chaîne de caractères (suite ordonnée de caractères)
  • booléen ( variable qui ne prend que deux valeurs vrai ou faux)

Affectation

En programmation c\gets a signifie que la variable c prend la valeur a.
En langage Python, cela s’écrit c= a

Les instructions d’entrée-sortie

En matière d’entrée avec le langage Python, on peut écrire:

  1. t=float(input()) (voir paragraphe 3  exemple n°1)
  2. a=demande() (voir Exemple n°3 paragraphe  5 )
  3. a=0 (voir Exemple n°1 paragraphe  4 )
  4. Dans le cas d’une fonction comme l’ exemple 1 du paragraphe 3 : Dans la console on tape , par exemple det(1,1,3,3)
En matière de sortie avec le langage Python, on peut écrire:
1. print(x) comme c’est le cas dans l’exemple n°1 du paragraphe n°3.
2. Dans le cas d’une fonction comme l’ exemple 1 du paragraphe 6 : l’instruction return d permet d’obtenir le résultat dans la console de la page Edupython.

Exemple n°1:

Instructions conditionnelles

Dans un programme on peut être amené à tester une condition et à excécuter telle ou telle instruction suivant que la condition est vérifiée ou non.

En matière d’instruction conditionnelle avec le langage Python, on peut écrire:

     if d==0 :

          print (« les vecteurs sont colinéaires »)

     else :

          print (« les vecteurs ne sont pas colinéaires »)

Remarque : toujours finir les lignes if (condition) et else par : (deux points)

Puis écrire l’instruction sur la ligne suivante ( cette ligne est décalée sur la droite par rapport à la précédente)     

Pour s’en rappeler  : deux points à la ligne.

Exemple 1 : Voici un programme pour tester la colinéarité de deux vecteurs.

Exemple n°2 : Voici un programme pour déterminer quand c’est possible l’équation réduite d’une droite.

Boucles bornées

La boucle bornée pour i allant de 1  à n permet d’exécuter n fois un même bloc d’instructions.

En matière de boucles bornées  avec le langage Python, on peut écrire ( on n’oublie pas les deux points à la ligne )

for i in range(1,11) :

      (instruction) 

Remarque: i prendra les valeurs de 1 à 10 ( celles qui sont strictement inférieures à 11).

En réalité, il faudrait rajouter une troisième valeur : le pas.

Quand on écrit for i in range(1,11) : cela correspond à for i in range(1,11,1) : c’est-à-dire qu’on compte de 1 en 1 , les valeurs prises par i sont 1, 2, 3, 4…, 10.

Si on écrit for i in range(1,11,2) : ,  on compte de 2 en 2 , les valeurs prises par i sont 1, 3, 5, 7, 9.

Enfin si on on écrit for i in range(3) , les valeurs prises par i sont 0, 1 et 2.

Exemple n°1: Voici un programme qui permet de calculer les dix pemiers nombres triangulaires., 

Boucles non bornées

La boucle non bornée tant que… permet d’excécuter un même bloc d’instructions tant qu’une condition reste vraie.

En matière de boucles non bornées  avec le langage Python, on peut écrire ( on n’oublie pas les deux points à la ligne ) comme dans l’exemple n°1 paragraphe 5

while a>=7 :

        (instruction)

Exemple n°1: déterminer le reste dans la division d’un nombre donné par 7.

Exemple n°2: Evolution de la vente des téléphones portables en France. En 2009, il s’est vendu 3 millions de portables en France. Avec un taux d’augmentation de 40% d’une année sur l’autre, en quelle année aura-t-on vendu plus de 20 millions d’unités ?

Exemple n°3: déterminer le reste dans la division d’un nombre donné a par un nombre donné b.

2. algo 5 exemple3

Fonctions

On peut définir des fonctions en programmation. Elles possèdent des paramètres et un bloc d’instructions, elles renvoient un résultat et peuvent être appelées plusieurs fois par un programme.

En matière de fonctions avec le langage Python, on peut écrire ( on n’oublie pas les deux points à la ligne ) comme dans l’exemple n°1 paragraphe 6

def dist(xA,yA,xB,yB) :

       (bloc d’instructions)

Exemple n°1: Voici une fonction qu’on a baptisée dist qui calcule la distance entre deux points A et B.

Exemple n°2: Voici une fonction qu’on a baptisée milieu qui calcule les coordonnées du milieu de deux points A et B.

Réponse:

\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.

Résoudre graphiquement f(x)=1

C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.

Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.

Les antécédents sont -2 et 2.

Donc S=\{-2;2\}

Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.