2. factoriser avec a²-b²=(a-b)(a+b)

Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser $a^{2}-b^{2}= (a-b)(a+b)$ pour factoriser.

Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous:

$a^{2}=…$ donc $a=…\\b^{2}=…$ donc $b=\dots$

Pour finir, il suffit de remplacer $a$ , $b$ , $a^{2}$ et $b^{2}$ par leurs valeurs dans :

a^{2}-b^{2}= (a-b)(a+b)

Factorisons par exemple, $49x^{2}-36$ .

1. Ce qu’il doit y avoir sur la copie :

$a^{2}=49x^2$ donc $a=7x\\b^{2}=36$ donc $b=6$

Pour finir, il suffit de remplacer $a$ , $b$ , $a^{2}$ et $b^{2}$ par leurs valeurs dans $a^{2}-b^{2}= (a-b)(a+b)$ .

49x^2-36= (7x-6)(7x+6)

2. Valider notre réponse à l’aide de l’application Calcul Formel de géogébra.

Pour faire apparaître la page Calcul Formel dans Géogébra.

Cliquer en haut à droite de l’écran sur l’onglet représenté par trois traits horizontaux.
Cliquer sur Affichage dans le menu déroulant
Cocher la case Calcul Formel et décocher toutes les autres cases si nécessaire.