- de nombres positifs alors la quantité est positive.
- de nombres négatifs alors la quantité est négative.
- de nombres de signes contraires ou indéterminés alors on ne peut pas conclure
On peut factoriser et étudier le signe d’un produit
On peut résoudre la quantité >0
…
On utilise le tableau suivant :
On utilise le résultat du cours suivant :
si \Delta>0
si \Delta=0
si \Delta<0
La quantité est toujours positive.
Exemples : les quantités x^2 , (2x+5)^4 sont toujours positives
La quantité est du signe de ce qui est élevé à la puissance.
Exemple : la quantité x^3 est du signe de x, la quantité (2x-1)^5 est du signe de 2x-1.
On étudie le signe des différents facteurs et on conclut avec la règle des signes. Si on ne peut pas conclure directement on fait un tableau de signes comme en seconde .
On étudie le signe du numérateur et le signe du dénominateur. On conclut avec la règle des signes. Si on ne peut pas conclure directement on fait un tableau de signes comme en seconde .
On calcule la dérivée, on étudie son signe et on fait le tableau de variations. Ensuite, sur la dernière ligne du tableau de variations, on lit le signe de la quantité.
On résout l’inéquation quantité > 0 et on détermine pour quelles valeurs de x la quantité est positive. On déduit ensuite les valeurs de x pour lesquelles la quantité est négative
