Attention : tout ce qui est fait sur cette fiche ne peut pas être donné en devoir en classe, il ne s’agit que d’une activité d’approche pour donner du sens aux fonctions dérivées des fonctions de référence.
Sommaire
La fonction carré
En déplaçant le point A sur la courbe, l’équation réduite va changer.
Compléter le tableau ci-dessous.
a | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
coefficient directeur en a |
Faire une phrase en français pour expliquer comment on obtient les nombres du bas à partir des nombres du haut.
La fonction cube
En déplaçant le point A sur la courbe, l’équation réduite va changer.
Compléter le tableau ci-dessous.
| a | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| coefficient directeur en a |
Faire une phrase en français pour expliquer comment on obtient les nombres du bas à partir des nombres du haut.
La fonction inverse
En déplaçant le point A sur la courbe, l’équation réduite va changer.
Compléter le tableau ci-dessous.
| a | -2 | -1 | -0.5 | -0.25 | 0.25 | 0.5 | 1 | 2 |
| coefficient directeur en a |
Faire une phrase en français pour expliquer comment on obtient les nombres du bas à partir des nombres du haut.
La fonction racine carrée
En déplaçant le point A sur la courbe, l’équation réduite va changer.
Compléter le tableau ci-dessous.
| a | 0 | 0.25 | 1 | 2 | 4 |
| coefficient directeur en a |
Faire une phrase en français pour expliquer comment on obtient les nombres du bas à partir des nombres du haut ( c’est introuvable, regarder la correction).
Dérivées des fonctions de référence
Fonction | f(x) | Dérivable sur… | f'(x) |
constante | f(x)=k | \mathbf{R} | f'(x)=0 |
identité | f(x)=x | \mathbf{R} | f'(x)=1 |
carré | f(x)=x^2 | \mathbf{R} | f'(x)=2x |
cube | f(x)=x^3 | \mathbf{R} | f'(x)=3x^2 |
inverse | f(x)=\frac{1}{x} | \left]-\infty;0\right[\cup\left]0;+\infty\right[ | f'(x)=-\frac{1}{x^2} |
racine carrée | f(x)=\sqrt{x} | ]0;+\infty[ | f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}} |
