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TS. Primitives. Exercices

Sommaire

Exercice n°1: la fonction est un polynôme

Déterminer une primitive F des fonctions suivantes.

a. f(x)=3x+1 pour x \in \mathbf{R}.

correction

b. f(x)=x^2-2x+2 pour x \in \mathbf{R}.

correction

c. f(x)=x^3-6x-1 pour x \in \mathbf{R}.

correction

d. f(x)=6x^3-5x^2+x pour x \in \mathbf{R}.

correction

Exercice n°2: la fonction est de la forme 2u’u

Déterminer une primitive F des fonctions suivantes.

a. f(x)=4x(x^2+1) pour x \in \mathbf{R}.

correction

b. f(x)=x^2(x^3+2) pour x \in \mathbf{R}.

correction

c. f(x)=\frac{ln(x)}{x} pour x \in ]0;+\infty[.

correction

Exercice n°3: la fonction est de la forme 3u’u²

Déterminer une primitive F des fonctions suivantes.

a. f(x)=6x(x^2+1)^2 pour x \in \mathbf{R}.

correction

b. f(x)=(9x^2-3)(2x^3-2x)^2 pour x \in \mathbf{R}.

correction

c. f(x)=(2e^{2x}+1)(e^{2x}+x)^2 pour x \in \mathbf{R}.

correction

Exercice n°4: la fonction est de la forme u’ x u^n avec n>0

Déterminer une primitive F des fonctions suivantes.

a. f(x)=6x(x^2+1)^2 pour x \in \mathbf{R}.

correction

b. f(x)=(9x^2-3)(2x^3-2x)^2 pour x \in \mathbf{R}.

correction

c. f(x)=(2e^{2x}+1)(e^{2x}+x)^2 pour x \in \mathbf{R}.

correction

Exercice n°6: la fonction est de la forme u’/u²

Déterminer une primitive F des fonctions suivantes.

a. f(x)=\frac{2x}{(x^2+1)^2} pour x \in \mathbf{R}.

correction

b. f(x)=\frac{5}{(2x+1)^2} pour x \in ]-\frac{1}{2};+\infty[.

correction

c. f(x)=\frac{e^x}{(e^{2x}+2)^2} pour x \in \mathbf{R}.

correction

©2020 – Math’O karé SAS

La fonction f est la somme de deux termes 3x et 1. A l’aide du tableau ci-dessous on cherche des primitives de 3x et 1.

La fonction f(x)a pour primitive F(x)sur l’intervalle
f(x)=kF(x)=kx\mathbf{R}
f(x)=xF(x)=\frac{x^2}{2}\mathbf{R}
f(x)=x^2F(x)=\frac{x^3}{3}\mathbf{R}
f(x)=x^n si n>0F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}\mathbf{R}
f(x)=x^n si n<-1F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}]-\infty;0[\cup]0;+\infty[
f(x)=-\frac{1}{x^2}F(x)=\frac{1}{x}]-\infty;0[\cup]0;+\infty[
f(x)=\frac{1}{x}F(x)=ln(x)]0;+\infty[
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}F(x)=2\sqrt{x}]0;+\infty[
f(x)=e^xF(x)=e^x\mathbf{R}

Une primitive de x est \frac{x^2}{2} donc une primitive de

3\times x est 3\times\frac{x^2}{2}

 

Une primitive de 1 est x 

Une primitive d’une somme est la somme des primitives, donc :

F(x)=3\times\frac{x^2}{2}+x\\F(x)=\frac{3x^2}{2}+x

La fonction f est la somme de trois termes x^2,-2x et 2. A l’aide du tableau ci-dessous on cherche des primitives de x^2,-2x et 2

La fonction f(x)a pour primitive F(x)sur l’intervalle
f(x)=kF(x)=kx\mathbf{R}
f(x)=xF(x)=\frac{x^2}{2}\mathbf{R}
f(x)=x^2F(x)=\frac{x^3}{3}\mathbf{R}
f(x)=x^n si n>0F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}\mathbf{R}
f(x)=x^n si n<-1F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}]-\infty;0[\cup]0;+\infty[
f(x)=-\frac{1}{x^2}F(x)=\frac{1}{x}]-\infty;0[\cup]0;+\infty[
f(x)=\frac{1}{x}F(x)=ln(x)]0;+\infty[
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}F(x)=2\sqrt{x}]0;+\infty[
f(x)=e^xF(x)=e^x\mathbf{R}

Une primitive de x^2 est \frac{x^3}{3}

Une primitive de x est \frac{x^2}{2} donc une primitive de

-2\times x est -2\times\frac{x^2}{2}

 

Une primitive de 1 est x donc une primitive de 2\times 1 est 2\times x

Une primitive d’une somme est la somme des primitives, donc :

F(x)=\frac{x^3}{3}-2\times\frac{x^2}{2}+2\times x\\F(x)=\frac{x^3}{3}-x^2+2 x

 

 

f(x)=x^3-6x-1 pour x \in \mathbf{R}.

La fonction f est la somme de trois termes x^3,-6x et -1. A l’aide du tableau ci-dessous on cherche des primitives de x^3,-6x et -1

La fonction f(x)a pour primitive F(x)sur l’intervalle
f(x)=kF(x)=kx\mathbf{R}
f(x)=xF(x)=\frac{x^2}{2}\mathbf{R}
f(x)=x^2F(x)=\frac{x^3}{3}\mathbf{R}
f(x)=x^n si n>0F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}\mathbf{R}
f(x)=x^n si n<-1F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}]-\infty;0[\cup]0;+\infty[
f(x)=-\frac{1}{x^2}F(x)=\frac{1}{x}]-\infty;0[\cup]0;+\infty[
f(x)=\frac{1}{x}F(x)=ln(x)]0;+\infty[
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}F(x)=2\sqrt{x}]0;+\infty[
f(x)=e^xF(x)=e^x\mathbf{R}

Une primitive de x^3 est \frac{x^4}{4}

Une primitive de x est \frac{x^2}{2} donc une primitive de

-6\times x est -6\times\frac{x^2}{2}

Une primitive de 1 est x donc une primitive de -1\times 1 est -1\times x

Une primitive d’une somme est la somme des primitives.

Voilà la réponse attendue :

F(x)=\frac{x^4}{4}-6\times\frac{x^2}{2}-1\times x\\F(x)=\frac{x^4}{4}-3x^2-x

 

 

f(x)=6x^3-5x^2+x pour x \in \mathbf{R}

La fonction f est la somme de trois termes 6x^3,-5x^2 et x. A l’aide du tableau ci-dessous on cherche des primitives de 6x^3,-5x^2 et x.

La fonction f(x)a pour primitive F(x)sur l’intervalle
f(x)=kF(x)=kx\mathbf{R}
f(x)=xF(x)=\frac{x^2}{2}\mathbf{R}
f(x)=x^2F(x)=\frac{x^3}{3}\mathbf{R}
f(x)=x^n si n>0F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}\mathbf{R}
f(x)=x^n si n<-1F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}]-\infty;0[\cup]0;+\infty[
f(x)=-\frac{1}{x^2}F(x)=\frac{1}{x}]-\infty;0[\cup]0;+\infty[
f(x)=\frac{1}{x}F(x)=ln(x)]0;+\infty[
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}F(x)=2\sqrt{x}]0;+\infty[
f(x)=e^xF(x)=e^x\mathbf{R}

Une primitive de x^3 est \frac{x^4}{4} donc une primitive de

6\times x^3 est 6\times \frac{x^4}{4}

Une primitive de x^2 est \frac{x^3}{3} donc une primitive de

-5\times x^2 est -5\times\frac{x^3}{3}

Une primitive de x est \frac{x^2}{2}

Une primitive d’une somme est la somme des primitives.

Voilà la réponse attendue :

F(x)=6\times\frac{x^4}{4}-5\times\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}\\F(x)=\frac{3x^4}{2}-\frac{5x^3}{3}+\frac{x^2}{2}

 

 

f(x)=4x(x^2+1) pour x \in \mathbf{R}

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Conditions
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)u(x)\ne 0

f(x)=4x(x^2+1) est de la forme 2u'(x)\times u(x) avec u(x)= x^2+1.

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (x^2+1)’

u'(x)= (x^2)’+(1)’

u'(x)= 2x+0

u'(x)= 2x

2.Je remplace u(x) par x^2+1 et u'(x) par 2x dans la formule ci-dessous :

2u'(x)\times u(x) a pour primitive u^2(x).

2\times 2x\times (x^2+1) a pour primitive (x^2+1)^2\\4x(x^2+1) a pour primitive (x^2+1)^2

Donc F(x)=(x^2+1)^2

 

 

 

f(x)=x^2(x^3+2) pour x \in \mathbf{R}.

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Conditions
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)u(x)\ne 0

f(x)=x^2(x^3+2) est de la forme 2u'(x)\times u(x) avec u(x)= x^3+2.

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (x^3+2)’

u'(x)= (x^3)’+(2)’

u'(x)= 3x^2+0

u'(x)= 3x^2

2.Je remplace u(x) par x^3+2 et u'(x) par 3x^2 dans la formule ci-dessous :

2u'(x)\times u(x) a pour primitive u^2(x).

2\times 3x^2\times (x^3+2) a pour primitive (x^3+2)^2\\6x^2(x^3+2) a pour primitive (x^3+2)^2

Pour obtenir f(x)=x^2(x^3+2) à gauche, il faut diviser les deux membres par 6.

\frac{6x^2(x^3+2)}{6} a pour primitive \frac{(x^3+2)^2}{6}\\x^2(x^3+2) a pour primitive \frac{(x^3+2)^2}{6}

Donc F(x)=\frac{(x^3+2)^2}{6}

 

 

f(x)=\frac{ln(x)}{x} pour x \in ]0;+\infty[

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Conditions
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)u(x)\ne 0

f(x)=\frac{ln(x)}{x} ou f(x)={\frac{1}{x}}\times {ln(x)} est de la forme 2u'(x)\times u(x) avec u(x)=ln(x).

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (ln(x))’

u'(x)= \frac{1}{x}

2.Je remplace u(x) par ln(x) et u'(x) par \frac{1}{x} dans la formule ci-dessous :

2u'(x)\times u(x) a pour primitive u^2(x).

2\times \frac{1}{x}\times ln(x) a pour primitive (ln(x))^2\\2\frac{ln(x)}{x} a pour primitive (ln(x))^2

Pour obtenir f(x)=\frac{ln(x)}{x} à gauche, il faut diviser les deux membres par 2.

\frac{ln(x)}{x} a pour primitive \frac{(ln(x))^2}{2}

Donc F(x)=\frac{(ln(x))^2}{2}

 

f(x)=6x(x^2+1)^2 pour x \in \mathbf{R}

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Observations éventuelles
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=3u'(x)\times u^2(x)F(x)=u^3(x) 
f(x)=u'(x)\times u^n(x);n>0F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1} 

f(x)=u'(x)\times u^n(x)

n\leq -2

F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u^2(x)}F(x)=-\frac{1}{u(x)}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}F(x)=\sqrt{u(x)}u(x)> 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)

u(x)>0 pour x \in I ou

u(x)<0 pour x \in I

f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 

f(x)=6x(x^2+1)^2 est de la forme 3u'(x)\times u^2(x) avec u(x)=(x^2+1).

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (x^2+1)’

u'(x)= 2x

2.Je remplace u(x) par x^2+1 et u'(x) par 2x dans la formule ci-dessous :

3u'(x)\times u^2(x) a pour primitive u^3(x).

3\times 2x \times (x^2+1)^2 a pour primitive (x^2+1)^3\\6x(x^2+1)^2 a pour primitive (x^2+1)^3

Donc F(x)=(x^2+1)^3

 

f(x)=(9x^2-3)(2x^3-2x)^2 pour x \in \mathbf{R}

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Observations éventuelles
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=3u'(x)\times u^2(x)F(x)=u^3(x) 
f(x)=u'(x)\times u^n(x);n>0F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1} 

f(x)=u'(x)\times u^n(x)

n\leq -2

F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u^2(x)}F(x)=-\frac{1}{u(x)}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}F(x)=\sqrt{u(x)}u(x)> 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)

u(x)>0 pour x \in I ou

u(x)<0 pour x \in I

f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 

f(x)=(9x^2-3)(2x^3-2x)^2 est de la forme 3u'(x)\times u^2(x) avec u(x)=(2x^3-2x).

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (2x^3-2x)’

u'(x)= 2\times 3x^2-2\times1

u'(x)= 6x^2-2

2.Je remplace u(x) par 2x^3-2x et u'(x) par 6x^2-2 dans la formule ci-dessous :

3u'(x)\times u^2(x) a pour primitive u^3(x).

3\times (6x^2-2)\times (2x^3-2x)^2 a pour primitive (2x^3-2x)^3\\(18x^2-6)(2x^3-2x)^2 a pour primitive (2x^3-2x)^3

Pour retomber sur la fonction de départ, il faut diviser (18x^2-6)(2x^3-2x)^2 par 2 .

\frac{(18x^2-6)(2x^3-2x)^2}{2} a pour primitive \frac{(2x^3-2x)^3}{2}\\\frac{2\times {(9x^2-3)}(2x^3-2x)^2}{2} a pour primitive \frac{(2x^3-2x)^3}{2}

On simplifie la première fraction par 2.

(9x^2-3)(2x^3-2x)^2 a pour primitive \frac{(2x^3-2x)^3}{2}

Donc F(x)=\frac{(2x^3-2x)^3}{2}

 

f(x)=(2e^{2x}+1)(e^{2x}+x)^2 pour x \in \mathbf{R}.

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Conditions
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)u(x)\ne 0

f(x)=(2e^{2x}+1)(e^{2x}+x)^2 est de la forme 3u'(x)\times u^2(x) avec u(x)=(e^{2x}+x).

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (e^{2x}+x)’

u'(x)= 2\times e^{2x}+1

u'(x)= 2e^{2x}+1

2.Je remplace u(x) par e^{2x}+x et u'(x) par 2e^{2x}+1 dans la formule ci-dessous :

3u'(x)\times u^2(x) a pour primitive u^3(x).

3\times (2e^{2x}+1)\times (e^{2x}+x)^2 a pour primitive (e^{2x}+x)^3

Pour retomber sur la fonction de départ, il faut diviser 3\times (2e^{2x}+1)\times (e^{2x}+x)^2 par 3 .

\frac{3\times (2e^{2x}+1)\times (e^{2x}+x)^2}{3} a pour primitive \frac{(e^{2x}+x)^3}{3}

On simplifie la première fraction par 3.

(2e^{2x}+1)\times (e^{2x}+x)^2 a pour primitive \frac{(e^{2x}+x)^3}{3}

Donc F(x)=\frac{(e^{2x}+x)^3}{3}

 

 

f(x)=\frac{2x}{(x^2+1)^2} pour x \in \mathbf{R}

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Observations éventuelles
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=3u'(x)\times u^2(x)F(x)=u^3(x) 
f(x)=u'(x)\times u^n(x);n>0F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1} 

f(x)=u'(x)\times u^n(x)

n\leq -2

F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u^2(x)}F(x)=-\frac{1}{u(x)}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}F(x)=\sqrt{u(x)}u(x)> 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)

u(x)>0 pour x \in I ou

u(x)<0 pour x \in I

f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 

f(x)=\frac{2x}{(x^2+1)^2} est de la forme \frac{u'(x)}{(u(x))^2} avec u(x)= x^2+1.

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (x^2+1)’

u'(x)= (x^2)’+(1)’

u'(x)= 2x+0

u'(x)= 2x

2.Je remplace u(x) par x^2+1 et u'(x) par 2x dans la formule ci-dessous :

\frac{u'(x)}{(u(x))^2} a pour primitive -\frac{1}{u(x)}.

\frac{2x}{(x^2+1)^2} a pour primitive -\frac{1}{2x+1}

Donc F(x)=-\frac{1}{2x+1}

 

f(x)=\frac{5}{(2x+1)^2} pour x \in ]-\frac{1}{2};+\infty[

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Observations éventuelles
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=3u'(x)\times u^2(x)F(x)=u^3(x) 
f(x)=u'(x)\times u^n(x);n>0F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1} 

f(x)=u'(x)\times u^n(x)

n\leq -2

F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u^2(x)}F(x)=-\frac{1}{u(x)}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}F(x)=\sqrt{u(x)}u(x)> 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)

u(x)>0 pour x \in I ou

u(x)<0 pour x \in I

f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 

f(x)=\frac{5}{(2x+1)^2}  est de la forme \frac{u'(x)}{(u(x))^2} avec u(x)= 2x+1.

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (2x+1)’

u'(x)= (2x)’+(1)’

u'(x)= 2+0

u'(x)= 2

2.Je remplace u(x) par 2x+1 et u'(x) par 2 dans la formule ci-dessous :

\frac{u'(x)}{(u(x))^2} a pour primitive -\frac{1}{u(x)}.

\frac{2}{(2x+1)^2} a pour primitive -\frac{1}{2x+1}

Pour obtenir f(x)=\frac{5}{(2x+1)^2} à gauche, il faut diviser par 2 et multiplier par 5 les deux membres.

{\frac{5}{2}}\times{\frac{2}{(2x+1)^2}} a pour primitive {\frac{5}{2}}\times{(-\frac{1}{2x+1})}

\frac{5}{(2x+1)^2} a pour primitive -\frac{5}{2(2x+1)}

Donc F(x)=-\frac{5}{2(2x+1)}

 

f(x)=\frac{e^x}{(e^x+2)^2} pour x \in \mathbf{R}

On cherche de quelle forme est la fonction f pour pouvoir déterminer une primitive à l’aide du tableau ci-dessous.

La fonction f(x) est de la forme,elle a pour primitive  F(x) Observations éventuelles
f(x)=2u'(x)\times u(x)F(x)=u^2(x) 
f(x)=3u'(x)\times u^2(x)F(x)=u^3(x) 
f(x)=u'(x)\times u^n(x);n>0F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1} 

f(x)=u'(x)\times u^n(x)

n\leq -2

F(x)=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u^2(x)}F(x)=-\frac{1}{u(x)}u(x)\ne 0
f(x)=\frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}F(x)=\sqrt{u(x)}u(x)> 0
f(x)=\frac{u'(x)}{u(x)}F(x)=ln(|u(x)|)

u(x)>0 pour x \in I ou

u(x)<0 pour x \in I

f(x)=u'(x)\times e^{u(x)}F(x)=e^{u(x)} 

f(x)=\frac{e^x}{(e^x+2)^2}  est de la forme \frac{u'(x)}{(u(x))^2} avec u(x)= e^x+2.

1.Je calcule u'(x)

u'(x)= (e^x+2)’

u'(x)= (e^x)’+(2)’

u'(x)= e^x+0

u'(x)= e^x

2.Je remplace u(x) par e^x+2 et u'(x) par e^x dans la formule ci-dessous :

\frac{u'(x)}{(u(x))^2} a pour primitive -\frac{1}{u(x)}.

\frac{e^x}{(e^x+2)^2} a pour primitive -\frac{1}{e^x+2}

Donc F(x)=-\frac{1}{e^x+2}

 

 

Réponse:

\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.

Résoudre graphiquement f(x)=1

C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.

Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.

Les antécédents sont -2 et 2.

Donc S=\{-2;2\}

Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.