Dérivées et opérations
f(x) est | f'(x) se calcule ainsi : |
une somme u+v | u’+v’ |
le produit d’une constante k par une fonction u c’est-à-dire ku | k\times u’ |
un produit de deux fonctions u\times v | u’\times v+u\times v’ |
l’inverse d’une fonction \frac{1}{u} | -\frac{u’}{u^2} |
un quotient \frac{u}{v} | \frac{u’\times v-u\times v’}{v^2} |
Dérivées et fonctions composées
| Fonction | Dérivée |
| v\circ u | (v’\circ u)\times u’ |
| u^2 | 2u’u |
| u^3 | 3u’u^2 |
| u^n | nu’u^{n-1} |
| \frac{1}{u} | -\frac{u’}{u^2} |
| \sqrt{u} | \frac{u’}{2\sqrt{u}} |
| cos(u) | -u’sin(u) |
| sin(u) | u’cos(u) |
| e^{u} | u’e^{u} |
| ln(u) | \frac{u’}{u} |
| \frac{1}{u^{n}} | -\frac{nu’}{u^{n+1}} |
