TS. Primitives. Exercices

Déterminer une primitive $F$ des fonctions suivantes.

a. $f(x)=3x+1$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

b. $f(x)=x^2-2x+2$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

c. $f(x)=x^3-6x-1$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

d. $f(x)=6x^3-5x^2+x$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

Déterminer une primitive $F$ des fonctions suivantes.

a. $f(x)=4x(x^2+1)$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

b. $f(x)=x^2(x^3+2)$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

c. $f(x)=\frac{ln(x)}{x}$ pour $x \in ]0;+\infty[$ .

Déterminer une primitive $F$ des fonctions suivantes.

a. $f(x)=6x(x^2+1)^2$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

b. $f(x)=(9x^2-3)(2x^3-2x)^2$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

c. $f(x)=(2e^{2x}+1)(e^{2x}+x)^2$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

Déterminer une primitive $F$ des fonctions suivantes.

a. $f(x)=6x(x^2+1)^2$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

b. $f(x)=(9x^2-3)(2x^3-2x)^2$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

c. $f(x)=(2e^{2x}+1)(e^{2x}+x)^2$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

Déterminer une primitive $F$ des fonctions suivantes.

a. $f(x)=\frac{2x}{(x^2+1)^2}$ pour $x \in \mathbf{R}$ .

b. $f(x)=\frac{5}{(2x+1)^2}$ pour $x \in ]-\frac{1}{2};+\infty[$ .

c. $f(x)=\frac{e^x}{(e^{2x}+2)^2}$ pour $x \in \mathbf{R}$ .