d passe par A(1;1) B(-5;-2)
On n’hésite pas à repérer les coordonnées des points A et B ainsi
\hspace{0.4cm} x_{A} y_{A} \hspace{1cm} x_{B} y_{B}
\hspace{0.2cm} A(1;1) \hspace{0.4cm} B(-5;-2)
Je compare x_{A} et x_{B}
\hspace{0.4cm} x_{A} \neq x_{B} car \hspace{0.4cm} 1 \neq -5
Je peux donc calculer le coefficient directeur , en utilisant la formule suivante:
\hspace{2cm} a=\frac{y_{B}-y_{A}} {x_{B}-x_{A}}On prend soin ensuite de remplacer les lettres par les bons nombres. Si le nombre est négatif, je prends l’habitude de l’écrire entre parenthèses.
\hspace{2cm} a=\frac{(-2)-1} {(-5)-1} \\ \hspace{2cm} a=\frac{-3} {-6}La division vérifie la même règle des signes que le produit. a sera positif car moins par moins fait plus. Il faut ensuite simplifier la fraction, pour cela on divise en haut et en bas par 3.
\hspace{2cm} a=\frac{1} {2}Je calcule ensuite l’ordonnée à l’origine, en utilisant la formule suivante:
\hspace{2cm} b= y_{A} - ax_{A}On prend soin ensuite de remplacer les lettres par les bons nombres. Si le nombre est négatif, je prends l’habitude de l’écrire entre parenthèses.
\hspace{2cm} b=1-\frac{1}{2}\times1Dans cette suite d’opérations, on effectue d’abord le produit :
\hspace{2cm} b=1-\frac{1}{2}Puis on fait la somme en choisissant 2 comme dénominateur commun.
\hspace{2cm} b=1\times \frac{2}{2} -\frac{1}{2} \\ \hspace{2cm} b= \frac{2-1}{2} \\ \hspace{2cm} b=\frac{1}{2}
Pour finir je remplace a et b par \frac{1} {2} et \frac{1} {2} dans l’équation réduite y=ax+b
L’équation de la droite d est y= \frac{1} {2} x+ \frac{1} {2}
