Résoudre dans \mathbf{R} l’équation : x^2-6x+9=0
1.Conjecture graphique : déterminons, si c’est possible, la ou les abscisses du ou des point(s) d’intersection de la courbe de la fonction f définie par f(x)=x^2-6x+9 et de l’axe des abscisses.
On conjecture donc graphiquement que l’équation x^2-6x+9=0 admet une solution 3.
2. Résolution de l’équation x^2-6x+9=0 par le calcul en utilisant le théorème du cours.
J’identifie les coefficients l’équation a=1, b=-6 et c=9.
Je calcule \Delta=b²-4ac en remplaçant a,b,c par 1, (-6), 9.
\Delta=(-6)²-4\times{1}\times{9}\\\Delta=36-36\\\Delta=0comme \Delta=0 , l’équation admet une solution réelle notée x_0=-\frac{b}{2a}.
Je calcule x_0=-\frac{b}{2a} en remplaçant a,b par 1, (-6).
x_0=-\frac{(-6)}{2\times1}\\x_0=\frac{6}{2}\\x_0=3Je conclus S=\{3\}
3. Vérifications éventuelles
a. A l’aide de la calculatrice TI-83 Premium CE EDITION PYTHON
b. A l’aide de l’application Calcul Formel de Géogébra.
