Dans la figure ci-dessous, on a tracé C_f, la courbe représentative d’une fonction f définie et
dérivable sur \mathbf{R} ainsi que les tangentes à C_f aux points A d’abscisse 0 et B d’abscisse 1.
- Compléter le tableau de valeurs ci-dessous à l’aide de la courbe ci-dessus.
| x | 0 | 1 |
| f(x) | ||
| f'(x) |
On admet que la fonction 𝑓 est définie sur \mathbf{R} par :
f(x)=x^3-x+1.
2. a. Calculer f'(x).
b. Résoudre dans \mathbf{R} l’équation :f'(x) \geq 0.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur \mathbf{R} .
4. Le point C(1;5) appartient-il à la tangente à la courbe représentative de 𝑓 au point
d’abscisse -1 ?