Catégorie : Lois de probabilités discrètes
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TC. Loi géométrique
Définition On considère une épreuve de Bernoulli de paramètre dont le succès est noté . Soit la variable aléatoire comptant le nombre de répétitions nécessaires de cette épreuve de Bernoulli avant l’obtention d’un premier succès . Cette variable aléatoire prend des valeurs entières non nulles. La loi de probabilité de…
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TC. Loi binomiale
Sommaire 1. Variable aléatoire suivant une loi binomiale 2. Probabilité de k succès 3. Prolongement 4. Exercice n°1 5. Exercice n°2 6. Exercice n°3 Variable aléatoire suivant une loi binomiale Définition On considère un schéma de Bernoulli constitué de épreuves où la probabilité du succès est . est la variable…
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TC. Loi et schéma de Bernoulli/coefficients binomiaux
Définition Une épreuve de Bernoulli est une expérience à deux issues. L’ une est appelée succès et notée et l’autre est appelée échec et est notée . Exemples Définition On considère une épreuve de Bernoulli où la probabilité du succès est . est la variable aléatoire qui prend la valeur…
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TC. Loi uniforme sur {1;2;3…;n}
Définition Soit la variable aléatoire définie sur un univers et à valeurs dans . On dit que suit la loi uniforme sur si pour tout Remarque : ici les valeurs prises par sont des valeurs isolées ( ici des nombres entiers) , on dit que suit une loi discrète. Propriété…
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TC. Conditionnement et indépendance
Définition et sont deux évènements avec . La probabilité de l’évènement sachant est définie par . Dans ce cas précis la condition est , c’est cet évènement qui est écrit juste après le mot sachant. Exercice n°1: Dans un pays, il y a 2 % de la population contaminée par…