Catégorie : Algèbre et géométrie
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Exercice de géométrie dans l’espace
On considère un cube . Le point est le centre de la face . est défini par . 1. Montrer que . 2. Montrer que . 3. Que peut-on en conclure ?
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T. Plans de l’espace
Sommaire 1. Caractérisation d’un plan de l’espace par un point et une direction 1.1. Vocabulaire 1.2. Propriété 2. Vecteurs coplanaires 2.1. Propriété 2.2. Propriété 2.3. Exercice n°1 3. Positions relatives de droites et de plans dans l’espace. 3.1. Exercice n°2 3.2. Exercice n°3 3.3. Exercice n°4 3.4. Exercice n°5 Caractérisation…
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T. Droites de l’espace
Sommaire 1. Vecteurs directeurs d’une droite, vecteurs colinéaires. 1.1. Définition 1.2. Définitions 2. Positions relatives de deux droites dans l’espace 2.1. Exercice n°1 3. Caractérisation d’une droite par un point et un vecteur directeur 4. Alignement et parallélisme 4.1. Exercice n°2 4.2. Exercice n°3 Vecteurs directeurs d’une droite, vecteurs colinéaires.…
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T. Vecteurs de l’espace.
Sommaire 1. Translations et vecteurs 1.1. Définitions 1.2. Exemple n°1 1.3. Exercice n°1 2. Opérations sur les vecteurs, combinaisons linéaires 2.1. Somme de deux vecteurs. 2.2. Exemple n°2 2.3. Exercice n°2 2.4. Produit d’un vecteur par un nombre réel. 2.5. Propriétés 2.6. Exercice n°3 2.7. Exercice n°4 2.8. Exercice n°5…