L’équation a) n’a pas de solution. b) a une seule solution c) a pour solutions et d) a pour solutions et correction Comment utiliser la TI 83 Premium CE Tout ce qui est proposé est réalisable même si la calculatrice est en mode examen.
L’inéquation a pour ensemble solution : a) b) c) d) correction Comment utiliser la TI 83 Premium CE Tout ce qui est proposé est réalisable même si la calculatrice est en mode examen. On programme la fonction A l’aide du graphique, on voit que la courbe est toujours strictement au-dessus
L’inéquation a) n’a pas de solution. b) a une seule solution c) a pour solution d) a pour solution l’ensemble correction Comment utiliser la TI 83 Premium CE Tout ce qui est proposé est réalisable même si la calculatrice est en mode examen. On programme la fonction A l’aide du
Soit la suite définie par , et a) b) c) d) correction Comment utiliser la TI 83 Premium CE Tout ce qui est proposé est réalisable même si la calculatrice est en mode examen. On programme la suite Dans le tableau, on lit
Exercice Soit une suite arithmétique de raison et de premier terme . Quelle est la valeur de la somme des 12 premiers termes, ? a) b) c) d) correction Comment utiliser la TI 83 Premium CE Tout ce qui est proposé est réalisable même si la calculatrice est en
Question : On considère la fonction définie sur par . L’abscisse du minimum de est : a) b) c) d) correction Comment utiliser la TI 83 Premium CE Tout ce qui est proposé est réalisable même si la calculatrice est en mode examen. 1.On utilise la courbe On voit que
Exercice n°1 Soit la suite définie par , et a) b) c) d) correction Exercice n°2 Soit une suite arithmétique de raison que et a) b) c) d) correction Exercice n°3 Soit une suite arithmétique de raison que . Quelle est la valeur de ? a) b)
Exercice n°1 L’axe de symétrie de la parabole d’équation est : a) b) c) d) correction Exercice n°2 Soit la fonction définie sur par . L’abscisse du minimum est : a) b) c) d) correction Exercice n°3 Quelle est la forme factorisée de ? a) b) c)
Sommaire Somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique Activité : « le p’tit Gauss ». Il paraîtrait qu’à l’âge de 7 ans, Gauss aurait calculé la somme des nombres entiers de 1 à 100 très rapidement alors que le maître avait donné cet exercice en pensant occuper sa classe un bon moment.
Définition Soit une suite définie sur . Si pour tout de , alors la suite est croissante sur . Si pour tout de , alors la suite est décroissante sur . Exemple n°1 Etudier les variations de la suite définie par 1.Conjecture à l’aide de la calculatrice TI-83 Premium
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
