Sommaire Conjecturer graphiquement le ou les antécédent(s) éventuel(s) d’un nombre à l’aide de Géogébra. Dans les exercices de cet article, vous avez la possibilité avant de vous lancer dans les calculs de faire une conjecture graphique à l’aide de la page Géogébra ci-dessous. Vous cherchez par exemple les antécédents de
Exercice n°1: Voici un programme écrit en langage Python. Quel est le nom de la fonction ? Combien possède-elle d’arguments ? correction 2. Quelle sortie obtient-on si on entre dans la console t(100,300) t(125, 25) t(400,500) correction 3. En utilisant les définitions de la leçon information chiffrée, faire une phrase
passe par On n’hésite pas à repérer les coordonnées des points et ainsi Je compare et car Je peux donc calculer le coefficient directeur , en utilisant la formule suivante: On prend soin ensuite de remplacer les lettres par les bons nombres. Si le nombre est négatif, je prends l’habitude
Exercice n°1 : Déterminer par le calcul les équations réduites des droites correction Barême Exercice n°2: On considère la fonction affine définie par . Compléter le tableau suivant à l’aide votre calculatrice : Exercice 3 : Déterminer l’équation réduite de si c’est possible. passe par et par correction 2. passe
Exercice n°1 : Calculer les coordonnées du milieu I de dans les cas suivants : test test test test Les intégrales Cliquez sur le bouton modifier pour changer ce texte. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.
1) Résoudre graphiquement un système de deux équations a deux inconnues. Exemple n°1 : Résoudre graphiquement le système de deux équations a deux inconnues suivant : Rappel du cours On trace les deux droites dans le repère avec la méthode de son choix. Dans on identifie et . On place 4 sur
https://github.com/KaTeX/KaTeX https://zestedesavoir.com/tutoriels/439/des-tableaux-de-variations-et-de-signes-avec-latex/ http://www.holoborodko.com/pavel/quicklatex/ dfddfdfdd https://apps.nawouak.net/tex2png/
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
