1.Voici tout d’abord une vidéo où on explique comment factoriser . https://youtu.be/ICr9Fmm9U6U 2. Méthode: Vous avez trouvé un facteur commun aux deux termes d’une somme, écrire les deux termes sous la forme de deux produits de deux facteurs dont l’un est commun aux deux. Utiliser le diagramme suivant. Premier terme
Partie 1 Soit la fonction définie sur par . Nous allons utiliser la fenêtre active Géogébra ci-dessous pour conjecturer ou valider nos réponses . Il y a trois colonnes : Algèbre, Calcul Formel et Graphique. Déterminer la forme développée et réduite de . Pour conjecturer le résultat, taper sur la
https://youtu.be/yAWrCp398oE Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser pour factoriser. Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous: donc donc Pour finir, il suffit de remplacer , , et par leurs valeurs dans : Factorisons par exemple, . 1. Ce qu’il doit y avoir sur la copie : donc
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2factoriserFCIR.mp4 On se propose de factoriser 1. Il y a un facteur commun, ici 7 Utiliser le diagramme suivant. = = puis écrire la somme sous la forme 2. on va utiliser pour factoriser donc donc Pour finir, il suffit de remplacer , , et par
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2factoriserIR2-2.mp4 Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser pour factoriser. Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous: donc donc Ensuite je calcule le double produit en remplaçant et par leurs valeurs et je m’assure que le résultat obtenu est bien le troisième terme de l’expression de départ. Pour
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2factoriserIR1.mp4#t=1 Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser pour factoriser. Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous: donc donc Ensuite je calcule le double produit en remplaçant et par leurs valeurs et je m’assure que le résultat obtenu est bien le troisième terme de l’expression de départ. Pour
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/10/youtube2factoriserFC.mp4 Méthode: Vous avez trouvé un facteur commun aux deux termes d’une somme, écrire les deux termes sous la forme de deux produits de deux facteurs dont l’un est commun aux deux. Utiliser le diagramme suivant. Premier terme = facteur commun deuxième facteur n°1 Deuxième terme = facteur commun
Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/10/youtube2factoriserFC.mp4 Factoriser en utilisant un facteur commun. 1) illustration géométrique méthode correction 2) illustration géométrique méthode correction 3) méthode correction 4) méthode correction 5) méthode correction 6) méthode correction 7) méthode correction Pour valider les réponses aux questions, utiliser la page Géogébra ci-dessous. Pour ce faire saisir
Sommaire Factoriser à l’aide d’un facteur commun. a) Activité d’approche: est un rectangle de dimensions et . est un rectangle de dimensions et . 1) a) Exprimer l’aire de en utilisant les lettres . correction b) Exprimer l’aire de en utilisant les lettres . correction c) Déduire
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
