Catégorie : Suites

Exercice

T.Exercice BAC 2021 sur les suites

Exercice  : Session 15 Mars 2021 Sujet 1 Soit la suite définie sur    par et . Avant de commencer, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. je programme ma TI 83 Premium CE 1. Calculer, en détaillant les calculs, et . correction correction 2.a. Quelle valeur

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Exercices

T. Suites. Exercices.

Sommaire Exercice n°1 (calcul de limites) Déterminer la limite de la suite dans chaque cas.   conjecture avec la calculatrice TI 83 correction 2.   conjecture avec la calculatrice TI 83 correction 3.  conjecture avec la calculatrice TI 83 correction 4.  conjecture avec la calculatrice TI 83 correction Exercice n°2

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Exercice

T. Exercice sur les suites (page Facebook)

On s’intéresse à une population de tortues vivant sur une île et dont le nombre d’individus diminue de façon inquiétante. Au début de l’an , on comptait tortues. Une étude a permis de modéliser ce nombre de tortues par la suite définie par : et où pour tout entier naturel

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Cours et exercices d’application

T. Raisonnement par récurrence.

Exemple n°1  On considère la suite définie par et On veut démontrer par récurrence la propriété suivante : . JE PREPARE MA DEMONSTRATION ETAPE N°1 Illustration La méthode L’ exemple n°1 : Je construis un ascenseur au premier niveau. Initialisation : J’écris la propriété au premier rang en remplaçant tous

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Cours et exercices d’application

T. Limites de suites

Vous pouvez revoir ce qui a été fait l’an passé en cliquant sur  Spécialité 1ère puis  ALGEBRE puis Les suites dans la page d’accueil de Math’O Karé. Sommaire Activité d’approche pour les limites de suites suite n°1  soit la suite définie sur   par . On s’intéresse au comportement de

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J’écris a=… donc a^{2}=…

J’écris b=… donc b^{2}=…

Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.

Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans

(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3

A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25  donc a=-0.25

Je remplace a et b  par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{1}  est  y=-0.25x+3

lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2

A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas  donc a=0

Je remplace a et b  par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{2}  est  y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2

lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2

A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5  donc a=0.5

Je remplace a et b  par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{3}  est  y=0.5x-2

lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1

A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1  donc a=1

Je remplace a et b  par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{4}  est  y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1

lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5

A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2  donc a=-2

Je remplace a et b  par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{5}  est  y=-2x+5

 

Réponse:

\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.

Résoudre graphiquement f(x)=1

C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.

Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.

Les antécédents sont -2 et 2.

Donc S=\{-2;2\}

Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.