Dans un souci de préservation de l’environnement, Monsieur Durand décide de se rendre chaque matin au travail en utilisant son vélo ou les transports en commun. S’il choisit de prendre les transports en commun un matin, il reprend les transports en commun le lendemain avec une probabilité égale à .
Une entreprise appelle des personnes par téléphone pour leur vendre un produit. — L’entreprise appelle chaque personne une première fois : • la probabilité que la personne ne décroche pas est égale à ; • si la personne décroche, la probabilité qu’elle achète le produit est égale à . —
Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment Les utilisateurs de vélo d’une ville sont classés en deux catégories disjointes : • ceux qui utilisent le vélo dans leurs déplacements professionnels; • ceux qui utilisent le vélo uniquement pour leurs loisirs. Un sondage donne les résultats suivants : •
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Dans une grande ville française, des trottinettes électriques sont mises à disposition des usagers. Une entreprise, chargée de l’entretien du parc de trottinettes, contrôle leur état chaque lundi. Partie A On estime que : — lorsqu’une trottinette est en bon état un
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple.Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte.Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse choisie.Aucune justification n’est demandée.Aucun point n’est enlevé en l’absence de réponse ou en cas de réponse inexacte.Les questions sont
Lors d’une kermesse, un organisateur de jeux dispose, d’une part, d’une roue comportant quatre cases blanches et huit cases rouges et, d’autre part, d’un sac contenant cinq jetons portant les numéros 1, 2, 3, 4 et 5. Le jeu consiste à faire tourner la roue, chaque case ayant la même
Les parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante. Au cours de la fabrication d’une paire de lunettes, la paire de verres doit subir deux traitements notés et . Partie A On prélève au hasard une paire de verres dans la production. On désigne par l’évènement : «
Les douanes s’intéressent aux importations de casques audio portant le logo d’une certaine marque. Les saisies des douanes permettent d’estimer que : • % des casques audio portant le logo de cette marque sont des contrefaçons; • % des casques non contrefaits présentent un défaut de conception; • % des
Métropole 11 mai 2022 Le directeur d’une grande entreprise a proposé à l’ensemble de ses salariés un stage de formation à l’utilisation d’un nouveau logiciel. Ce stage a été suivi par % des salariés. 1. Dans cette entreprise, % des salariés sont des femmes, parmi lesquelles % ont suivi le
Selon les autorités sanitaires d’un pays, % des habitants sont affectés par une certaine maladie. Dans ce pays, un test est mis au point pour détecter cette maladie. Ce test a les caractéristiques suivantes : • Pour les individus malades, le test donne un résultat négatif dans % des cas;
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
