Catégorie : Géométrie
-
Exercice de synthèse sur les vecteurs
Soient trois points du plan. On note le milieu du segment . Le point est défini par l’égalité vectorielle suivante: 2. Calculer les coordonnées du point (on ne peut pas utiliser le résultat de la question précédente). 3. Calculer les coordonnées du point (on ne peut pas utiliser le résultat…
-
Exercice corrigé : somme de vecteurs.Niveau seconde.
Exercice n°2 Soient et . Avant de se lancer dans les calculs, on peut conjecturer les coordonnées du milieu en utilisant la fenêtre géogébra ci-dessus. Pour cela on clique sur le deuxième onglet en partant de la gauche et on sélectionne Milieu ou centre dans le menu déroulant. Dans le…
-
2. Déterminer les coordonnées d’un point défini par une égalité vectorielle
Soient deux points et . On veut déterminer les coordonnées du point J tel que . Comme on le les connaît pas, on les appelle et . On pose . Les vecteurs et sont égaux donc leurs coordonnées sont égales. Tâche n°1 : Je calcule les coordonnées de . Puis…
-
2. calculer les coordonnées d’un vecteur
Exercice : on veut déterminer les coordonnées du vecteur avec et . Pour déterminer les coordonnées du vecteur , je repère les coordonnées des points et . J’écris la formule : On prend soin de remplacer les lettres par les bons nombres. ATTENTION : quand on remplace une lettre…
-
2.Coordonnées du milieu d’un segment.
Sommaire 1. Exercice n°1 1.1. Exercice n°2 Exercice n°1 On veut déterminer par le calcul les coordonnées de le milieu de où On n’hésite pas à repérer les coordonnées des points et ainsi On écrit la formule du cours : Et on prend soin de bien remplacer les lettres par…
-
Problème n°9:
est un carré de côté 1. et sont deux triangles équilatéraux. On veut montrer que les points sont alignés. METHODE 1 : Montrons que les points sont alignés en montrant que les vecteurs et sont colinéaires en montrant que le déterminant des vecteurs et est nul. On choisit le repère…
-
2. Trigonométrie.Exercices
Sommaire 1. Exercice n°1 2. Exercice n°2 3. Exercice n°3 4. Exercice n°4 5. Exercice n°5 6. Exercice n°6 7. Exercice n°7 8. Exercice n°8 Exercice n°1 Soit un triangle rectangle en . On a et . On veut calculer la mesure en degrés de l’angle aigu . 2. Dans…
-
2. Projeté orthogonal
Définition 1: Soit une droite et un point du plan. Le projeté orthogonal de sur la droite est le point d’intersection de et de la droite perpendiculaire à passant par . Construction du projeté orthogonal de sur la droite dans la fenêtre Géogébra ci-dessous. Définition 2 : On appelle distance…
-
Problème n°8 : Formule d’Al-Kashi.
Soit un triangle tel que , et . est le projeté orthogonal de sur . Le but du problème est d’établir l’égalité suivante : a. Compléter les pointillés dans l’égalité et dans l’égalité . b. En déduire que et que . 2. On remarque que ,…
-
2.Trigonométrie.
A. Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu. 1.Définition: Soit un triangle rectangle en On appelle sinus de l’angle le quotient .(). On appelle cosinus de l’angle le quotient (). On appelle tangente de l’angle le quotient .(). On note ; et Pour s’en rappeler : SOPHY CACHE TOA SinOPposéHYpothéuse …