Catégorie : Niveau maths expertes
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TE. Calculs dans C. Exercices.
Exercice n°1 Déterminer dans chaque cas, les parties réelle et imaginaire des complexes suivants. Exercice n°2 : On considère et Déterminer la forme algébrique des complexes suivants. Exercice n°3 On considère et Déterminer la forme algébrique des complexes suivants. Exercice n°4 : Résoudre les équations suivantes dans . On…
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TE. Complexes exercice n°2
1. On considère l’équation (E) ayant pour inconnue le nombre complexe .a. Démontrer que, pour tout nombre complexe , b. Résoudre l’équation (E). c. Écrire les solutions de l’équation (E) sous forme exponentielle. On munit le plan complexe d’un repère orthonormé direct .Soit et les quatre points d’affixes respectives ,…
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TE. Complexes : exercice n°1
Extrait du sujet du 16 juin 2015 donné en Asie au Bac S Le plan est muni du repère orthonormé direct On donne le nombre complexe Le but de cet exercice est d’étudier quelques propriétés du nombre .1. a. Résoudre dans l’ensemble des nombres complexes l’équation . b. Vérifier que…
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TE. Les chaînes de Markov
Sommaire 1. Graphe orienté pondéré 1.1. Définition 1.2. Exemple de graphe probabiliste à trois états 1.3. Définition 1.4. Exemple 1.5. Exercice n°1 1.6. Exercice n°2 1.7. Exercice n°3 1.8. Exercice n°4 2. Chaîne de Markov à deux ou trois états 2.1. Définition 2.2. Exemple : étude d’une marche aléatoire 2.3.…
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TE. Suites de matrices colonnes
Sommaire 1. Suites de matrices colonnes 1.1. Définition 1.2. Exemples 1.3. Définition 1.4. Exemples 2. Suites de matrices définies par récurrence 2.1. Propriété 2.2. Exemples 2.3. Exercice n°1 2.4. Exercice n°2 2.5. Propriété 2.6. Exemple 2.7. Exercice n°3 2.8. Exercice n°4 Suites de matrices colonnes Définition Une suite de matrices…
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TE. Exemples de représentations matricielles : matrice d’adjacence d’un graphe
Sommaire 1. Définition 1.1. Exemple n°1.1 1.2. Exemple n°1.2 1.3. Exemple n°1.3 1.4. Exemple n°1.4 graphe orienté 1.5. Exemple n°1.5 graphe orienté 1.6. Exemple n°1.6 graphe orienté 1.7. Propriétés 1.8. Exemple n°2.1 1.9. Exemple n°2.2 1.10. Exemple n°2.3 1.11. Exercice n°1 1.12. Exercice n°2 1.13. Exercice n°3 1.14. Exercice n°4…
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TE. Graphes
Sommaire 1. Définitions 1.1. Exemple 1.2. Exercice n°1 1.3. Définitions 1.4. Méthode 1.5. Exemple 1.6. Exercice n°2 1.7. Définitions 1.8. Exemples 1.9. Définition 1.10. Méthode 1.11. Exemples 1.12. Exercice n°3 Définitions Un graphe est une représentation composée de sommets (des points) reliés par des arêtes (la plupart du temps des…
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TE. Matrices
Sommaire 1. Notion de matrices 1.1. Définition 1.2. Exemples 1.3. Définir une matrice avec la TI 83 Premium CE 1.4. Supprimer une matrice avec la TI 83 Premium CE 1.5. Définition 1.6. Exemples 2. Addition de deux matrices 2.1. définition 2.2. Exemple 2.3. Ajouter deux matrices avec la TI 83…
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TE. Théorème de Gauss.
Théorème de Gauss Soient , et trois entiers relatifs non nuls. Si divise et et si et sont premiers entre eux alors divise Exemple n°1 On veut résoudre l’équation suivante . Comme , les nombres et sont premiers entre eux. Et comme divise D’après le théorème de Gauss, divise .…
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TE. Equations diophantiennes
Sommaire 1. Propriété 1.1. Exemples 1.2. Exercice n°1 1.3. Exercice n°2 1.4. Exemple n°1 : résoudre une équation diophantienne 1.5. Exemple n°2 : résoudre une équation diophantienne 1.6. Exercice n°3 1.7. Exercice n°4 1.8. Exercice n°5 1.9. Exercice n°6 Propriété Soient , et trois entiers relatifs non nuls. L’équation diophantienne…