Catégorie : GEOMETRIE
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T. Produit scalaire dans l’espace.
Sommaire 1. Produit scalaire à l’espace 1.1. Définition 1.2. Exercice n°1 1.3. Propriété 1.4. Exercice n°2 1.5. Exercice n°3 2. Propriétés algébriques du produit scalaire dans l’espace 2.1. Propriété 2.2. Exercice n°4 2.3. Propriétés 2.4. Exercice n°5 2.5. Exercice n°6 3. Expression analytique du produit scalaire 3.1. Propriété 3.2. Démonstration…
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Exercice produit scalaire sur la page Facebook
est un carré. est le milieu du segment . est le symétrique du point par rapport à . On veut montrer que les droites et sont perpendiculaires. L’idée est d’utiliser un repère pour étudier la position des deux droites. On choisit le repère . On lit graphiquement les coordonnées des…
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Questions QCM type évaluation fin d’année. Géométrie repérée.
Exercice n°1 Dans un repère orthonormé, la droite passant par et de vecteur normal a pour équation : a) b) c) d) Exercice n°2 Le plan est muni d’un repère orthonormé.On considère l’équation de cercle . Son centre a pour coordonnées : a) b) c)…
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Questions QCM type évaluation fin d’année trigonométrie
Dans les exercices d’évaluation de fin d’année, on retrouve la trigonométrie dans des questions dans les QCM notées chacune sur un point. Remarque : en général, aucune justification n’est demandée. Exercice n°1 Soit la fonction définie sur par . Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ? a) est paire…
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Questions QCM évaluation fin d’année. Produit scalaire.
Exercice n°1 est un triangle tel que , et . Alors a) b) c) d) Exercice n°2 est un carré de centre tel que . Alors a) b) c) d) Exercice n°3 et sont deux vecteurs orthogonaux tels que et . est égal à : a) b)…
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Exercice avec Al-Kashi publié sur facebook
Dans un repère orthonormé, on considère les points suivants , et . La fenêtre Géogébra est active, utilisez-la à bon escient. Avant de se lancer dans les calculs, mesurer la distance à l’aide de la fenêtre active de géogébra ci-dessus. Cliquer sur le 8ème onglet en haut à partir de…
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1. Exercices types évaluation fin d’année : géométrie repérée.
Utiliser cette fenêtre Géogébra pour faire la figure pour chaque exercice. Exercice n°1 Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on considère le point ainsi que la droite d’équation cartésienne . On utilise la page Géogébra au début de la fiche qui permettra de faire la figure au fur et…
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Exercice : déterminer par le calcul, une équation cartésienne de la médiatrice du segment [AB].
Enoncé de l’exercice On donne et . Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice du segment . Conjecturer le résultat à l’aide de Géogébra. Pour placer les points et dans la fenêtre Géogébra ci-dessous.. Saisir dans la colonne de gauche Pour tracer la médiatrice de , cliquer sur le 4ème…
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1. Produit scalaire. Exercices type évaluation de fin d’année.
Voici une fenêtre Géogébra pour traiter les exercices de la fiche. Si la fenêtre n’affiche pas les objets créés, utiliser le dernier onglet du haut à gauche qui est symbolisé par une croix. On peut ainsi modifier l’affichage du graphique. Exercice n°1 Le plan est muni d’un repère orthonormé .On…
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1. Géométrie repérée
Equations cartésiennes d’une droite de vecteur normal Définition Un vecteur est dit normal à une droite si est orthogonal à un vecteur directeur de la droite . Propriété : Démonstration de la première propriété Chercher l’équation cartésienne d’une droite c’est chercher une relation du type reliant et les coordonnées d’un…