Catégorie : produit scalaire de deux vecteurs
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T. Produit scalaire dans l’espace.
Sommaire 1. Produit scalaire à l’espace 1.1. Définition 1.2. Exercice n°1 1.3. Propriété 1.4. Exercice n°2 1.5. Exercice n°3 2. Propriétés algébriques du produit scalaire dans l’espace 2.1. Propriété 2.2. Exercice n°4 2.3. Propriétés 2.4. Exercice n°5 2.5. Exercice n°6 3. Expression analytique du produit scalaire 3.1. Propriété 3.2. Démonstration…
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Exercice produit scalaire sur la page Facebook
est un carré. est le milieu du segment . est le symétrique du point par rapport à . On veut montrer que les droites et sont perpendiculaires. L’idée est d’utiliser un repère pour étudier la position des deux droites. On choisit le repère . On lit graphiquement les coordonnées des…
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Questions QCM évaluation fin d’année. Produit scalaire.
Exercice n°1 est un triangle tel que , et . Alors a) b) c) d) Exercice n°2 est un carré de centre tel que . Alors a) b) c) d) Exercice n°3 et sont deux vecteurs orthogonaux tels que et . est égal à : a) b)…
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Exercice avec Al-Kashi publié sur facebook
Dans un repère orthonormé, on considère les points suivants , et . La fenêtre Géogébra est active, utilisez-la à bon escient. Avant de se lancer dans les calculs, mesurer la distance à l’aide de la fenêtre active de géogébra ci-dessus. Cliquer sur le 8ème onglet en haut à partir de…
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1. Produit scalaire. Exercices type évaluation de fin d’année.
Voici une fenêtre Géogébra pour traiter les exercices de la fiche. Si la fenêtre n’affiche pas les objets créés, utiliser le dernier onglet du haut à gauche qui est symbolisé par une croix. On peut ainsi modifier l’affichage du graphique. Exercice n°1 Le plan est muni d’un repère orthonormé .On…
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1. Applications du produit scalaire.
Transformation de l’expression Propriété : et sont deux points donnés et est le milieu du segment , pour tout , . Démonstration On part du membre de gauche . Pour faire apparaître le vecteur , on va utiliser la Relation de Chasles. On peut remplacer par car est le…
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1. Produit scalaire et Formule d’Al-Kashi.
Sommaire 1. Propriétés : formules d’Al-Kashi 1.1. Démonstration de la 1ère égalité 2. Application n°1 : Calculer une mesure d’angle si on connaît les longueurs des trois côtés 2.1. Exercice n°1 3. Application n°2 : Calculer la longueur du troisième côté si on connaît les longueurs de deux côtés et…
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1. Calcul vectoriel et produit scalaire. Cours.
Sommaire 1. Définition du produit scalaire 1.1. Définition 1.2. Exercice n°1 1.3. Exercice n°2 1.4. Exercice n°3 2. Le produit scalaire et la projection orthogonale 2.1. Propriété 2.2. Exercice n°4 2.3. Exercice n°5 2.4. Exercice n°6 3. Le produit scalaire et l’orthogonalité 3.1. Définition 3.2. Propriété 4. Règles de calculs…