Catégorie : Niveau terminale spécialité
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T. Compléments de dérivation : convexité d’une fonction
Sommaire 1. Convexité d’une fonction 1.1. Définition : sécante 1.2. Définitions : convexe et concave 1.3. Exemple n°1 1.4. Exemple n°2 1.5. Exercice n°1 1.6. Propriétés : inégalités 1.7. Exercice n°2 1.8. Exercice n°3 2. Fonction convexe et dérivées première et dérivée seconde 2.1. Théorème 2.2. Définition : dérivée seconde…
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T. Compléments sur la dérivation : composée de fonctions.
Sommaire 1. Rappels de première 2. Dérivées des fonctions de référence 3. Dérivées et opérations 3.1. Exercice n°1 : calculer des dérivées comme en première. 4. Compléments de terminale 4.1. Définition d’une fonction composée. 4.2. Exercice n°2 : composer des fonctions. 4.3. Exercice n°3 : décomposer des fonctions. 4.4. Dérivée…
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T. Fonction logarithme népérien. Exercices.
Sommaire 1. Page Calcul Formel Géogébra pour conjecturer ou valider. 1.1. Exercice n°1 1.2. Exercice n°2 1.3. Exercice n°3 1.4. Exercice n°4 1.5. Exercice n°5 1.6. Exercice n°6 1.7. Exercice n°7 1.8. Exercice n°8 1.9. Exercice n°9 1.10. Exercice n°10 Page Calcul Formel Géogébra pour conjecturer ou valider. La page…
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T. Fonction logarithme népérien: variations et limites.
1. Dérivée et variations Propriétés : La fonction logarithme népérien est continue et dérivable sur et pour tout , . Soit une fonction dérivable sur un intervalle , telle que, pour tout , . La fonction est dérivable sur I et . Exercice n°1 : Calculer dans chaque cas. On…
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T. tableau dérivées fonctions de référence
Dérivées des fonctions de référence La dernière ligne concerne une fonction qu’on étudiera en Terminale. Fonction Dérivable sur constante identité carré cube puissance n inverse racine carrée exponentielle sinus cosinus logarithme népérien
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T. Tableaux : limites de fonctions et opérations.
Dans ces quatre tableaux, et représentent deux fonctions et et représentent deux nombres réels. Les propriétés suivantes sont valables quand on calcule une limite en , en et en en où désigne un nombre réel.
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T. Définition et propriétés de la fonction logarithme népérien.
Sommaire 1. Fonction logarithme népérien 1.1. Théorème et définition 1.2. Propriété 1.3. Courbe représentative 1.4. Propriété n°1 1.5. Exercice n°1 1.6. Exercice n°2 1.7. Propriété n°2 1.8. Exercice n°3 1.9. Propriété n°3 1.10. Exercice n°4 1.11. Propriété n°4 1.12. Exercice n°5 1.13. Propriété n°5 1.14. Exercice n°6 1.15. Propriété n°6…
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T.Continuité, théorème des valeurs intermédiaires
Sommaire 1. Continuité d’une fonction 2. Théorème des valeurs intermédiaires. 2.1. Théorème : 2.2. Illustration graphique du théorème 2.3. Propriété 2.4. Illustration graphique de la propriété 2.5. Illustration de la propriété avec un tableau de variations 3. Exercices 3.1. Exercice n°1 3.2. Exercice n°2 3.3. Exercice n°3 3.4. Exercice n°4…
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T. Suites. Exercices.
Sommaire 1. Exercice n°1 (calcul de limites) 1.1. Exercice n°2 (calcul de limites) 1.2. Exercice n°3 (calcul de limites) 1.3. Exercice n°4 (calcul de limites) 1.4. Exercice n°5 (calcul de limites) 1.5. Exercice n°6 (calcul de limites) 1.6. Exercice n°7 (calcul de limites) 1.7. Exercice n°8 (algorithme, tableur, calcul de…
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T. Exercice sur les suites (page Facebook)
On s’intéresse à une population de tortues vivant sur une île et dont le nombre d’individus diminue de façon inquiétante. Au début de l’an , on comptait tortues. Une étude a permis de modéliser ce nombre detortues par la suite définie par : et où pour tout entier naturel ,…