Pour déterminer les coordonnées du vecteur . Je repère les coordonnées des points et . J’écris la formule : On prend soin de remplacer les lettres par les bons nombres. ATTENTION : quand on remplace une lettre par un nombre négatif, on le met entre parenthèses. Pour déterminer les coordonnées
Ecrire le programme Au clavier A l’écran Appuyer sur la touche prgm sélectionner 2:Python App dans le menu déroulant et appuyer sur la touche entrer. Appuyer sur la touche zoom qui est située sous Nouv de l’écran (comme Nouveau programme). Puis taper son nom, par exemple COLINEAI en utilisant les
Soient trois points du plan. On note le milieu du segment . Le point est défini par l’égalité vectorielle suivante: a. Placer le point dans le repère ci-dessus. Puis conjecturer graphiquement ses coordonnées. Pour placer I, cliquer gauche sur le deuxième onglet en haut à gauche , sélectionner Milieu
Soient trois points du plan. On s’intéresse au triangle et à son centre de gravité . Construire le triangle le repère ci-dessous. On complètera la figure au fur et à mesure. Pour placer A, cliquer gauche sur le deuxième onglet en haut à gauche , sélectionner Point dans le menu
Soient trois points du plan. On note le milieu du segment . Le point est défini par l’égalité vectorielle suivante: Placer les points et dans le repère ci-dessus. Puis conjecturer graphiquement leurs coordonnées. correction 2. Calculer les coordonnées du point (on ne peut pas utiliser le résultat de la question
Exercice n°2 Soient et . Calculer les coordonnées de le milieu de (utiliser la formule vue dans la partie coordonnées d’un point). Avant de se lancer dans les calculs, on peut conjecturer les coordonnées du milieu en utilisant la fenêtre géogébra ci-dessus. Pour cela on clique sur le deuxième onglet
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.coordonnéesptegalitévect.mp4 Soient deux points et . On veut déterminer les coordonnées du point J tel que . Comme on le les connaît pas, on les appelle et . On pose . Les vecteurs et sont égaux donc leurs coordonnées sont égales. Tâche n°1 : Je calcule les coordonnées de .
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.calculercoordAB.mp4 Exercice : on veut déterminer les coordonnées du vecteur avec et . Pour déterminer les coordonnées du vecteur , je repère les coordonnées des points et . J’écris la formule : On prend soin de remplacer les lettres par les bons nombres. ATTENTION : quand on remplace une
est un carré de côté 1. et sont deux triangles équilatéraux. On veut montrer que les points sont alignés. METHODE 1 : Montrons que les points sont alignés en montrant que les vecteurs et sont colinéaires en montrant que le déterminant des vecteurs et est nul. On choisit le repère
Sommaire Exercice n°1 Dans chaque cas, déterminer par le calcul les coordonnées du vecteur . https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/02/youtube2.calculercoordAB.mp4 Avant de se lancer dans les calculs, utiliser la fenêtre géogébra ci-dessous. Cliquer gauche sur le premier onglet en haut à gauche (flèche) , sélectionner Déplacer dans le menu déroulant puis déplacer les points
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
