Soient et deux points tels que la distance . Soit , un point variable sur le segment . On construit le carré et le triangle rectangle et isocèle en . Où placer le point sur le segment pour que les aires du carré et du triangle soient égales ? Résolution
SOMMAIRE Les fonctions de référence: Fonction carré. Représentation graphique Pour un point quelconque situé sur la courbe, son symétrique, par rapport à l’axe des ordonnées, est lui aussi situé sur la courbe. On dit que l’axe des ordonnées est axe de symétrie de la courbe de la fonction carré., Représentation
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/10/youtube2.tableauvariationvideo.mp4 Faire le tableau de variation en lisant graphiquement la courbe ci-dessous. Les abscisses des points de la courbe varient entre et Si je mets mon index sur l’extrémité gauche de la courbe et que je parcours la courbe de gauche à droite, mon index monte puis descend puis monte
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.résoudregraphiquementinéquation.mp4 résoudre graphiquement les inéquations suivantes à l’aide de la courbe ci-dessous. et . Résoudre graphiquement Je résous : Je traduis en langue française : la courbe est située au-dessus et pas sur
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/2.DETERMINERGRAPHIQUEMENTANTECEDENT.mp4 A l’aide de la représentation graphique ci-dessous déterminer, si c’est possible, le ou les antécédent(s) de . Pour trouver les antécédents éventuels de Je place sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par toute entière. Je repère les points d’intersection avec la
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.imagedenombres.mp4 Déterminer graphiquement les images de . Déterminons graphiquement l’image de . Je place sur l’axe des abscisses, je trace la droite parallèle à l’axe des ordonnées passant par jusqu’à la courbe. A partir du point de la courbe trouvé, je trace la parallèle à l’axe des abscisses jusqu’à l’axe
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.coordonnéesptegalitévect.mp4 Soient deux points et . On veut déterminer les coordonnées du point J tel que . Comme on le les connaît pas, on les appelle et . On pose . Les vecteurs et sont égaux donc leurs coordonnées sont égales. Tâche n°1 : Je calcule les coordonnées de .
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.calculercoordAB.mp4 Exercice : on veut déterminer les coordonnées du vecteur avec et . Pour déterminer les coordonnées du vecteur , je repère les coordonnées des points et . J’écris la formule : On prend soin de remplacer les lettres par les bons nombres. ATTENTION : quand on remplace une
Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/07/youtube2.coordonnéesmilieu.mp4 On veut déterminer par le calcul les coordonnées de le milieu de où On n’hésite pas à repérer les coordonnées des points et ainsi On écrit la formule du cours : Et on prend soin de bien remplacer les lettres par les bons nombres. Dans le
Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.résoudresytèmegraphiquement.mp4 Résoudre graphiquement le système suivant : correction Exercice n°2 Résoudre graphiquement le système suivant : correction Exercice n°3 résoudre les systèmes suivants graphiquement. correction correction correction Pour valider les réponses des exos 1, 2 et 3 avec une page graphique de Géogébra. Valider vos calculs avec
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
