Sommaire Multiplier deux fractions exemple n°1: Calculer . On applique la règle de calcul suivante : . Avant de multiplier, on regarde si on peut simplifier. Ici on peut simplifier par 7 car et . exemple n°2: Calculer . On applique la règle de calcul suivante : . Avant de
Leopold Kronecker ( 7 décembre 1823 – 29 décembre 1891 ) est un mathématicien et logicien allemand. Il a déclaré : « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l’œuvre de l’Homme. » 1.Ensembles de nombres : définitions et propriétés: L’ensemble des entiers naturels , noté est l’ensemble
A. Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu. 1.Définition: Soit un triangle rectangle en On appelle sinus de l’angle le quotient .(). On appelle cosinus de l’angle le quotient (). On appelle tangente de l’angle le quotient .(). On note ; et Pour s’en rappeler : SOPHY CACHE TOA SinOPposéHYpothéuse
sommaire Vidéo https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/09/youtube2.equationcartésienne.mp4 Exercice n°1 Soient et deux points du plan. On se propose de déterminer une équation cartésienne de la droite . 1. Calculer les coordonnées de . correction 2. On note les coordonnées d’un point quelconque de la droite . Exprimer les coordonnées de en fonction de .
Sommaire Exercice 1 Déterminer graphiquement dans chaque cas, l’équation réduite (si elle existe) de chaque droite. correction correction correction correction Vidéo : déterminer quand c’est possible l’équation réduite d’une droite.https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/06/youtube2.équationréduite.mp4Exercice n°2 Déterminer l’équation réduite de quand c’est possible. On pourra utiliser Géogébra pour conjecturer l’équation réduite. Pour cela on crée
En 2016, une entreprise compte produire au plus 60 000 téléphones mobiles pour la France et lesvendre 800 euros l’unité. On supposera que tous les téléphones produits sont vendus. On s’intéressera dans cet exercice au bénéfice éventuel réalisé par l’entreprise. Après plusieurs études, les coûts, en euros, liés à la
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/05/youtube2.équation1erdegré.mp4 Exercice n°1 : résoudre dans les équations suivantes. conjecture avec la TI Python correction 2. conjecture avec la TI Python correction 3. correction 4. correction 5. correction Pour valider les réponses aux questions posées, utiliser la fenêtre Géogébra ci-dessous. Pour ce faire sur la ligne 1 saisir puis cliquer
On souhaite étudier, par le calcul, la position de la courbe de la fonction définie sur par et de la droite d’équation réduite . Commencer par construire la courbe de la fonction et la droite en utilisant la fenêtre Géogébra ci-dessous. 1. Conjecturer graphiquement la position relative de la courbe
Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2.développerFC.mp4 Développer, dans chaque cas, à l’aide de la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition. Valider votre réponse avec la page Calcul formel de Géogébra située à la fin de l’exercice. correction 2. correction 3. correction 4. correction 5. correction 6. correction Exercice n°2 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2.développerIR1.mp4
Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.inéquation2nddegré2.mp4 Résoudre dans les inéquations du second degré suivantes : correction 2. correction 3. correction Valider vos réponses avec la page géogébra ci-dessous. Exercice n°2 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.inéquation2nddegré2.1.mp4 Résoudre dans les inéquations du second degré suivantes : conjecture graphique correction 2. correction 3. correction Valider vos réponses avec la
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
