Résoudre 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est au dessus ou sur la droite d’équation ( c’est l’axe des abscisses) où est définie sur par . Ensuite je
https://youtu.be/q6Frw-YJyvw Résoudre 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement , on fait d’abord tout passer à gauche : Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est en dessous et pas sur la droite d’équation ( c’est l’axe des
Résoudre . 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement . Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est en dessous et pas sur la droite d’équation ( c’est l’axe des abscisses) où est définie sur par . Ensuite
On veut résoudre l’inéquation ( quand ce n’est pas précisé, le professeur veut que l’élève résolve l’inéquation par le calcul). 1.Conjecture graphique : Pour résoudre graphiquement , je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est au dessus
Exemple n°1 : Résoudre dans , 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est en dessous ou sur la droite d’équation ( c’est l’axe des abscisses) où est définie sur
Un petit conseil, avant de vous lancer dans le calcul de , faire une conjecture graphique en utilisant la fenêtre Géogébra ci-dessous . N’hésitez pas à déplacer le graphique et à uliliser Agrandissement et Réduction pour faire apparaître les points d’intersection éventuels. Exercice : En utilisant le théorème du cours
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
