Sommaire Exercice n°1 (calcul de limites) Déterminer la limite de la suite dans chaque cas. conjecture avec la calculatrice TI 83 correction 2. conjecture avec la calculatrice TI 83 correction 3. conjecture avec la calculatrice TI 83 correction 4. conjecture avec la calculatrice TI 83 correction Exercice n°2
Soient trois points du plan. On note le milieu du segment . Le point est défini par l’égalité vectorielle suivante: a. Placer le point dans le repère ci-dessus. Puis conjecturer graphiquement ses coordonnées. Pour placer I, cliquer gauche sur le deuxième onglet en haut à gauche , sélectionner Milieu
Partie 1 Soit la fonction définie sur par . Nous allons utiliser la fenêtre active Géogébra ci-dessous pour conjecturer ou valider nos réponses . Il y a trois colonnes : Algèbre, Calcul Formel et Graphique. Déterminer la forme développée et réduite de . Pour conjecturer le résultat, taper sur la
L’équation a) n’a pas de solution. b) a une seule solution c) a pour solutions et d) a pour solutions et correction Comment utiliser la TI 83 Premium CE Tout ce qui est proposé est réalisable même si la calculatrice est en mode examen.
Exercice n°1 Voici un programme écrit en langage Python. Parmi les phrases qu’on pourrait lire dans la console Python, laquelle est vraie ? a)>>>évaluation(500) 1 b)>>>évaluation(500) 2 c)>>>évaluation(500) 3 d)>>>évaluation(500) 1 correction Exercice n°2 On considère l’algorithme suivant, écrit en langage usuel : Suite() Pour
Exercice n°1 ( tester si un nombre est racine évidente d’un polynôme du second degré ) 1. On se propose d’écrire un programme en Python qui teste si oui ou non un nombre est racine évidente de l’équation . Il débutera par l’instruction : def racevi(a,b,c,x) correction 2. Que renvoie
Exercice n°1 La droite est la tangente à la courbe au point d’abscisse est égal à : a) b) c) d) correction Exercice n°2 Soit la fonction définie sur par . Une équation de la tangente à la courbe représentative de dans un repère orthonormé au point d’abscisse est
Exercice n°1 Soit la suite définie par , et a) b) c) d) correction Exercice n°2 Soit une suite arithmétique de raison que et a) b) c) d) correction Exercice n°3 Soit une suite arithmétique de raison que . Quelle est la valeur de ? a) b)
Exercice n°1 L’inéquation pour ensemble de solutions : a) b) c) d) correction Exercice n°2 Pour tout réel , est égal à : a) b) c) d) correction Exercice n°3 Soit la fonction définie sur par : . Pour tout réel , est égal à : a)
Exercice n°1 L’axe de symétrie de la parabole d’équation est : a) b) c) d) correction Exercice n°2 Soit la fonction définie sur par . L’abscisse du minimum est : a) b) c) d) correction Exercice n°3 Quelle est la forme factorisée de ? a) b) c)
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
