Catégorie : Niveau terminale maths complémentaires
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TC. Problème n°6
Cet exercice est composé de deux parties.Certains résultats de la première partie seront utilisés dans la deuxième.Partie 1 : Étude d’une fonction auxiliaireSoit la fonction définie sur l’intervalle par : Avant de commencer l’exercice, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. Au cours de l’exercice, on peut…
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TC. Problème n°5
Dans le plan muni d’un repère, on considère ci-dessous la courbe représentative d’unefonction , deux fois dérivable sur l’intervalle .La courbe admet une tangente horizontale au point . 1. Préciser les valeurs et . On admet que la fonction est définie pour tout réel de l’intervalle par : où et…
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TC. Problème n°4
Exercice n°1 : 15 mars 2021 Sujet 1 Soit la fonction définie sur l’intervalle par : On note la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé.Avant de commencer l’exercice, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. Au cours de l’exercice, on peut aussi utiliser…
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TC. Fonction logarithme népérien: variations et limites.
1. Dérivée et variations Propriétés : La fonction logarithme népérien est continue et dérivable sur et pour tout , . Soit une fonction dérivable sur un intervalle , telle que, pour tout , . La fonction est dérivable sur I et . Exercice n°1 : Calculer dans chaque cas. On…
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TC. Problème n°3 ( fonction convexe )
Exercice n°3 On considère la fonction définie et dérivable sur par Cette fonction admet sur R une dérivée et une dérivée seconde .On donne ci-contre la courbe représentative de la fonction . 1. a. Calculer les coordonnées du point , intersection de la courbe avec l’axe des ordonnées. Placer le…
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TC. convexité. Exercices
Exercice n°1 On considère la fonction définie sur par Cette fonction admet sur R une dérivée et une dérivée seconde .On donne ci-contre la courbe représentative de la fonction . Une seule des quatre réponses proposées est exacte, trouvez-la. a. est positive sur l’intervalle . b. est convexe sur l’intervalle…
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TC. convexité d’une fonction
Convexité d’une fonction Définition : sécante Soient deux points et situés sur la courbe représentative d’une fonction alors la droite est appelée sécante. Définitions : convexe et concave Soit une fonction et sa courbe représentative dans un repère. Exemple n°1 La fonction carré définie sur est convexe. Pour s’en convaincre,…
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T. Compléments sur la dérivation : composée de fonctions.
Sommaire 1. Rappels de première 2. Dérivées des fonctions de référence 3. Dérivées et opérations 3.1. Exercice n°1 : calculer des dérivées comme en première. 4. Compléments de terminale 4.1. Définition d’une fonction composée. 4.2. Exercice n°2 : composer des fonctions. 4.3. Exercice n°3 : décomposer des fonctions. 4.4. Dérivée…
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T. Définition et propriétés de la fonction logarithme népérien.
Sommaire 1. Fonction logarithme népérien 1.1. Théorème et définition 1.2. Propriété 1.3. Courbe représentative 1.4. Propriété n°1 1.5. Exercice n°1 1.6. Exercice n°2 1.7. Propriété n°2 1.8. Exercice n°3 1.9. Propriété n°3 1.10. Exercice n°4 1.11. Propriété n°4 1.12. Exercice n°5 1.13. Propriété n°5 1.14. Exercice n°6 1.15. Propriété n°6…
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Modèles d’évolution : exercice n°3
Un pays compte loups en . On estime que la population des loups croit naturellement aurythme de % par an. Pour réguler la population des loups. le gouvernement autorise les chasseursà tuer un quota de loups par an.On modélise la population par une suite le terme représentant le nombre de…