Catégorie : Analyse
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TC. Fonction logarithme népérien: variations et limites.
1. Dérivée et variations Propriétés : La fonction logarithme népérien est continue et dérivable sur et pour tout , . Soit une fonction dérivable sur un intervalle , telle que, pour tout , . La fonction est dérivable sur I et . Exercice n°1 : Calculer dans chaque cas. On…
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TC. convexité. Exercices
Exercice n°1 On considère la fonction définie sur par Cette fonction admet sur R une dérivée et une dérivée seconde .On donne ci-contre la courbe représentative de la fonction . Une seule des quatre réponses proposées est exacte, trouvez-la. a. est positive sur l’intervalle . b. est convexe sur l’intervalle…
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TC. convexité d’une fonction
Convexité d’une fonction Définition : sécante Soient deux points et situés sur la courbe représentative d’une fonction alors la droite est appelée sécante. Définitions : convexe et concave Soit une fonction et sa courbe représentative dans un repère. Exemple n°1 La fonction carré définie sur est convexe. Pour s’en convaincre,…
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T. Compléments sur la dérivation : composée de fonctions.
Sommaire 1. Rappels de première 2. Dérivées des fonctions de référence 3. Dérivées et opérations 3.1. Exercice n°1 : calculer des dérivées comme en première. 4. Compléments de terminale 4.1. Définition d’une fonction composée. 4.2. Exercice n°2 : composer des fonctions. 4.3. Exercice n°3 : décomposer des fonctions. 4.4. Dérivée…
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T. Définition et propriétés de la fonction logarithme népérien.
Sommaire 1. Fonction logarithme népérien 1.1. Théorème et définition 1.2. Propriété 1.3. Courbe représentative 1.4. Propriété n°1 1.5. Exercice n°1 1.6. Exercice n°2 1.7. Propriété n°2 1.8. Exercice n°3 1.9. Propriété n°3 1.10. Exercice n°4 1.11. Propriété n°4 1.12. Exercice n°5 1.13. Propriété n°5 1.14. Exercice n°6 1.15. Propriété n°6…
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TC. exercice calcul intégral page Facebook
On se propose de calculer . Conjecturer le résultat avec Géogébra Avant de se lancer dans les calculs, il convient d’utiliser la fenêtre Géogébra ci-dessous pour conjecturer le résultat de deux façons, avec l’application Calcul Formel et l’application Graphique. Dans la colonne Calcul formel au milieu, saisir . La valeur…
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TC. Calcul intégral
Intégrale d’une fonction continue et positive. Définition Le domaine limité par les droites d’équations , , la courbe et l’axe des abscisses est l’ensemble des points vérifiant et . L’aire de ce domaine est l’intégrale de à de la fonction est notée . Exemple n°1 On a choisi dans cet…
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TC. Equations différentielles et primitives
Sommaire 1. Généralités 2. Equation de la forme y’=f 2.1. Définition : primitives d’une fonction 2.2. Exercice n°1 2.3. Vérification des résultats obtenus aux exercices à l’aide du Calcul Formel de Géogébra 3. Existence et calcul de primitives 3.1. Théorème : (existence des primitives ) 3.2. Théorème : (ensemble des…
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TC. Tableaux primitives
1.Tableau des primitives des fonctions usuelles La fonction a pour primitive sur l’intervalle si si 2. Primitives et opérations La fonction est de la forme, elle a pour primitive Conditions
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TS. Primitives. Exercices
Sommaire 1. Exercice n°1: la fonction est un polynôme 2. Exercice n°2: la fonction est de la forme 2u’u 3. Exercice n°3: la fonction est de la forme 3u’u² 4. Exercice n°4: la fonction est de la forme u’ x u^n avec n>0 5. Exercice n°6: la fonction est de…