est un triangle rectangle en tel que et . est un point variable sur le segment On construit le rectangle tels que et se trouvent respectivement sur les segments et . Où placer le point pour que l’aire du rectangle soit la plus grande possible ? Construction de la
Le triangle ci-dessous est rectangle en A. De plus et . On place les points et respectivement sur les segments et tels que . L’ objectif de ce problème est de déterminer la position du point sur le segment pour que l’aire du triangle soit égale à la moitié de
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/10/youtube2.tableauvariationvideo.mp4 Faire le tableau de variation en lisant graphiquement la courbe ci-dessous. Les abscisses des points de la courbe varient entre et Si je mets mon index sur l’extrémité gauche de la courbe et que je parcours la courbe de gauche à droite, mon index monte puis descend puis monte
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.résoudregraphiquementinéquation.mp4 résoudre graphiquement les inéquations suivantes à l’aide de la courbe ci-dessous. et . Résoudre graphiquement Je résous : Je traduis en langue française : la courbe est située au-dessus et pas sur
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/2.DETERMINERGRAPHIQUEMENTANTECEDENT.mp4 A l’aide de la représentation graphique ci-dessous déterminer, si c’est possible, le ou les antécédent(s) de . Pour trouver les antécédents éventuels de Je place sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par toute entière. Je repère les points d’intersection avec la
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.imagedenombres.mp4 Déterminer graphiquement les images de . Déterminons graphiquement l’image de . Je place sur l’axe des abscisses, je trace la droite parallèle à l’axe des ordonnées passant par jusqu’à la courbe. A partir du point de la courbe trouvé, je trace la parallèle à l’axe des abscisses jusqu’à l’axe
En 2016, une entreprise compte produire au plus 60 000 téléphones mobiles pour la France et lesvendre 800 euros l’unité. On supposera que tous les téléphones produits sont vendus. On s’intéressera dans cet exercice au bénéfice éventuel réalisé par l’entreprise. Après plusieurs études, les coûts, en euros, liés à la
Sommaire Exercice n°1 Voici la courbe d’une fonction ci-dessous : https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.imagedenombres.mp4 1) Déterminer graphiquement les images de ; et . correction de l’image de -4 correction de l’image de 0 correction de l’image de 2 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/10/youtube2.antécédents.mp4 2) a) Déterminer graphiquement le ou les antécédent(s) éventuels de ; et . correction
SOMMAIRE Déterminer graphiquement l’image d’un nombre a. METHODE Je place a sur l’axe des abscisses. Je trace la droite parallèle à l’axe des ordonnées passant par a jusqu’à la courbe A partir du point de la courbe trouvé, je trace la droite parallèle à l’axe des abscisses jusqu’à l’axe des
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
