https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2.développerIR1.mp4 Pour développer , en utilisant l’identité remarquable , on peut utiliser la méthode ci-dessous. J’écris donc J’écris donc Je calcule en remplaçant et par leurs valeurs. Je remplace , , , et par leurs valeurs dans Par exemple, développons . 1. Ce qu’il faut écrire sur la copie pour
Sommaire Exercice n°1 Déterminer tous les entiers naturels multiples de 17 inférieurs à150. En utilisant la définition 1 du cours. correction 2. En utilisant un algorithme écrit en langage Python. correction Exercice n°2 Déterminer tous les entiers naturels multiples de 12 inférieurs à 100. a. En utilisant la définition 1
Sommaire Notions de multiple et diviseur. Définition n°1 : Soient et deux nombres entiers relatifs. est un diviseur de s’il existe tel que . On dit aussi que est un multiple de . Propriété n°1: Soit , la somme de deux multiples de est un multiple de . démonstration
Enoncé du problème: « J’ai trois fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez. Quand vous aurez l’âge que j’ai, nous aurons ensemble soixante trois ans. Quel âge ai-je ?» Identification de ou des inconnue(s) . correction 2.Traduire les phrases de l’énoncé en langage mathématique en
Enoncé du problème: Passant, sous ce tombeau repose Diophante, Et quelques vers tracés par une main savante Vont te faire connaître à quel âge il est mort : Des jours assez nombreux que lui compta le sort, Le sixième marqua le temps de son enfance ; Le douzième fut pris par son
Sommaire En classe de seconde, vous serez amenés à développer dans de nombreuses situations. Développer en utilisant la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition. Activité d’approche: ABEF et BCDE sont deux rectangles dont les dimensions sont données. Exprimer l’aire du rectangle ACDF de deux façons différentes. 2.Utiliser la
Sommaire Exemple n°1 résoudre par le calcul l’inéquation suivante dans . https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.inéquation2nddegré2.1.mp4 Conjecture graphique ( on ne prouve rien, on se fait une idée du résultat). La courbe est sous la droite d’équation pour strictement compris entre et . C’est à dire que . Résolvons dans , l’inéquation suivante L’inéquation
Sommaire Résoudre graphiquement un système de deux équations à deux inconnues. Exemple n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.résoudresytèmegraphiquement.mp4 Résoudre graphiquement le système de deux équations a deux inconnues suivant : On trace les deux droites dans le repère avec la méthode de son choix. Par exemple en utilisant ordonnée à l’origine et coefficient directeur.
Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/10/youtube2factoriserFC.mp4 Factoriser en utilisant un facteur commun. 1) illustration géométrique méthode correction 2) illustration géométrique méthode correction 3) méthode correction 4) méthode correction 5) méthode correction 6) méthode correction 7) méthode correction Pour valider les réponses aux questions, utiliser la page Géogébra ci-dessous. Pour ce faire saisir
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
