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Catégorie : Nombres et calculs
Exercices

2.Développer.Exercices.

Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2.développerFC.mp4 Développer, dans chaque cas, à l’aide de la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition. Valider votre réponse avec la page Calcul formel de Géogébra située à la fin de l’exercice. correction 2. correction 3. correction 4. correction 5. correction 6. correction Exercice n°2  https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2.développerIR1.mp4

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Exercices

2.Inéquations du second degré.Exercices.

Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.inéquation2nddegré2.mp4 Résoudre dans les inéquations du second degré suivantes : correction 2. correction 3. correction Valider vos réponses avec la page géogébra ci-dessous. Exercice n°2 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.inéquation2nddegré2.1.mp4 Résoudre dans les inéquations du second degré suivantes : conjecture graphique correction 2. correction 3. correction Valider vos réponses avec la

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Exercices

2. équations du 2nd degré.Exercices.

Sommaire Exercice n°1  https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/06/youtube2.équation2nddegré1.mp4  Résoudre dans les équations du second degré suivantes. Vous validerez vos réponses en utilisant la fenêtre de calcul formel située à la fin de l’exercice. correction 2. correction 3. correction 4. correction Exercice n°2  https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/06/youtube2.équation2nddegré2new.mp4 Résoudre dans les équations du second degré suivantes. Vous validerez vos

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Fiches méthode

2. factoriser avec un facteur commun puis une identité remarquable.

https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2factoriserFCIR.mp4 On  se propose de factoriser 1. Il y a un facteur commun, ici 7  Utiliser le diagramme suivant.   =     =   puis écrire la somme sous la forme   2. on va utiliser pour factoriser   donc donc Pour finir, il suffit de remplacer , , et par

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Fiches méthode

2. factoriser avec a²-2ab+b²=(a-b)²

https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2factoriserIR2-2.mp4 Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser pour factoriser. Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous: donc donc Ensuite je calcule le double produit en remplaçant   et par leurs valeurs et je m’assure que le résultat obtenu est bien le troisième terme de l’expression de départ.  Pour

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Fiches méthode

2.factoriser avec a²+2ab+b²=(a+b)²

https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2factoriserIR1.mp4#t=1 Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser pour factoriser. Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous: donc donc Ensuite je calcule le double produit en remplaçant   et par leurs valeurs et je m’assure que le résultat obtenu est bien le troisième terme de l’expression de départ.  Pour

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Fiches méthode

2. factoriser avec un facteur commun

https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/10/youtube2factoriserFC.mp4 Méthode: Vous avez trouvé un facteur commun aux deux termes d’une somme, écrire les deux termes sous la forme de deux produits de deux facteurs dont l’un est commun aux deux. Utiliser le diagramme suivant. Premier terme        =   facteur commun     deuxième facteur n°1 Deuxième terme    =   facteur commun  

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Fiches méthode

2. développer avec (a-b)(a+b)=a²-b²

https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2.développerIR3.mp4 Pour développer , en utilisant l’identité remarquable  , on peut utiliser la méthode ci-dessous. J’écris donc J’écris donc Je remplace , , et par leurs valeurs dans Par exemple, développons . 1. Ce qu’il faut écrire sur la copie pour répondre à la question. Recherche éventuelle au brouillon J’écris

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Fiches méthode

2.développer avec (a-b)²=a²-2ab+b²

https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2développerIR2.mp4 Pour développer , en utilisant l’identité remarquable  , on peut utiliser la méthode ci-dessous. J’écris donc J’écris donc Je calcule en remplaçant et par leurs valeurs. Je remplace , , , et par leurs valeurs dans Par exemple, développons . 1. Ce qu’il faut écrire sur la copie pour

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Fiches méthode

2. développer avec a(b+c)=ab+ac

https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/04/youtube2.développerFC.mp4 Pour développer , en utilisant la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition, on peut utiliser les flèches comme ci-dessous. Par exemple, développons . 1. Ce qu’il faut écrire sur la copie pour répondre à la question. . . 2. Illustration géométrique en utilisant les aires. Je calcule

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J’écris a=… donc a^{2}=…

J’écris b=… donc b^{2}=…

Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.

Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans

(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3

A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25  donc a=-0.25

Je remplace a et b  par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{1}  est  y=-0.25x+3

lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2

A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas  donc a=0

Je remplace a et b  par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{2}  est  y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2

lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2

A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5  donc a=0.5

Je remplace a et b  par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{3}  est  y=0.5x-2

lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1

A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1  donc a=1

Je remplace a et b  par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{4}  est  y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1

lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}

Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste

La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5

A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2  donc a=-2

Je remplace a et b  par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :

L’équation réduite de d_{5}  est  y=-2x+5

 

Réponse:

\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.

Résoudre graphiquement f(x)=1

C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.

Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.

Les antécédents sont -2 et 2.

Donc S=\{-2;2\}

Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.