Sommaire Exercice n°1 https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/06/youtube2.résoudresytèmegraphiquement.mp4 Résoudre graphiquement le système suivant : correction Exercice n°2 Résoudre graphiquement le système suivant : correction Exercice n°3 résoudre les systèmes suivants graphiquement. correction correction correction Pour valider les réponses des exos 1, 2 et 3 avec une page graphique de Géogébra. Valider vos calculs avec
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/05/youtube2.équation1erdegré.mp4 On veut résoudre l’équation du premier degré . 1.On peut conjecturer la solution en utilisant la TI 83 Premium CE EDITION PYTHON comme indiqué ci-dessous : 2. On peut la résoudre de façon algébrique : On veut résoudre c’est-à-dire parvenir à Dans l’équation , le terme n’est pas
https://youtu.be/yAWrCp398oE Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser pour factoriser. Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous: donc donc Pour finir, il suffit de remplacer , , et par leurs valeurs dans : Factorisons par exemple, . 1. Ce qu’il doit y avoir sur la copie : donc
est un carré de côté 1. et sont deux triangles équilatéraux. On veut montrer que les points sont alignés. METHODE 1 : Montrons que les points sont alignés en montrant que les vecteurs et sont colinéaires en montrant que le déterminant des vecteurs et est nul. On choisit le repère
Sommaire Rappels des critères de divisibilité pour que ce soit plus facile. Un nombre est divisible par 2 s’il finit par 0, 2, 4, 6 ou 8. Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Un nombre est divisible par 5 s’il
Sommaire Multiplier deux fractions exemple n°1: Calculer . On applique la règle de calcul suivante : . Avant de multiplier, on regarde si on peut simplifier. Ici on peut simplifier par 7 car et . exemple n°2: Calculer . On applique la règle de calcul suivante : . Avant de
Leopold Kronecker ( 7 décembre 1823 – 29 décembre 1891 ) est un mathématicien et logicien allemand. Il a déclaré : « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l’œuvre de l’Homme. » 1.Ensembles de nombres : définitions et propriétés: L’ensemble des entiers naturels , noté est l’ensemble
En 2016, une entreprise compte produire au plus 60 000 téléphones mobiles pour la France et lesvendre 800 euros l’unité. On supposera que tous les téléphones produits sont vendus. On s’intéressera dans cet exercice au bénéfice éventuel réalisé par l’entreprise. Après plusieurs études, les coûts, en euros, liés à la
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/05/youtube2.équation1erdegré.mp4 Exercice n°1 : résoudre dans les équations suivantes. conjecture avec la TI Python correction 2. conjecture avec la TI Python correction 3. correction 4. correction 5. correction Pour valider les réponses aux questions posées, utiliser la fenêtre Géogébra ci-dessous. Pour ce faire sur la ligne 1 saisir puis cliquer
On souhaite étudier, par le calcul, la position de la courbe de la fonction définie sur par et de la droite d’équation réduite . Commencer par construire la courbe de la fonction et la droite en utilisant la fenêtre Géogébra ci-dessous. 1. Conjecturer graphiquement la position relative de la courbe
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
