Déterminer le signe de 1.Conjecture graphique : Pour déterminer graphiquement le signe de Je parcours la courbe avec mon index de la gauche vers la droite en disant positif si la courbe de la fonction est au dessus de l’axe des abscisses et en disant négatif si la courbe de
https://youtu.be/B9c8pm6QwkU On veut étudier le signe de ( quand ce n’est pas précisé, le professeur attend de l’élève qu’il étudie le signe par le calcul en appliquant le théorème du cours) 1.Conjecture graphique : Pour déterminer graphiquement le signe de Je parcours la courbe avec mon index de la gauche
Résoudre dans l’équation : 1.Conjecture graphique : déterminons, si c’est possible, la ou les abscisses du ou des point(s) d’intersection de la courbe de la fonction définie par et de l’axe des abscisses. On conjecture donc graphiquement que l’équation n’admet pas de solution. 2. Résolution de l’équation par le
Résoudre dans l’équation : 1.Conjecture graphique : déterminons, si c’est possible, la ou les abscisses du ou des point(s) d’intersection de la courbe de la fonction définie par et de l’axe des abscisses. On conjecture donc graphiquement que l’équation admet deux solutions et . 2. Résolution de l’équation par
https://youtu.be/SKX3NFTutqw Résoudre dans l’équation : 1.Conjecture graphique : déterminons, si c’est possible, la ou les abscisses du ou des point(s) d’intersection de la courbe de la fonction définie par et de l’axe des abscisses. On conjecture donc graphiquement que l’équation admet une solution . 2. Résolution de l’équation par
Sommaire Exemple n°1 : déterminer graphiquement la forme factorisée d’une fonction polynôme du second degré Voici la courbe d’une fonction polynôme du 2nd degré. On va déterminer à l’aide du graphique une expression algébrique de la fonction polynôme du 2nd degré représentée par cette courbe. On choisit sa forme factorisée
Sommaire https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/09/youtube1.canonique1.mp4 Exemple n°1: mettre sous forme canonique la fonction polynôme Méthode par factorisation Pour mettre sous forme canonique, il faut mettre en facteur (c’est le coefficient de ) pour les deux premiers termes . J’écris : Puis je factorise ainsi : Méthode n°1 : est le début du développement
Un petit conseil, avant de vous lancer dans le calcul de , faire une conjecture graphique en utilisant la fenêtre Géogébra ci-dessous . N’hésitez pas à déplacer le graphique et à utiliser Agrandissement et Réduction pour faire apparaître les points d’intersection de la courbe et de l’axe des abscisses. Pour
Théorème : Soit les réels avec , pour résoudre l’équation , on calcule si , l’équation n’admet pas de solution si , l’équation admet une solution réelle notée si , l’équation admet deux solutions réelles notées et Exemple n°1 Résoudre dans l’équation : vidéo de la résolution
Sommaire Théorème : Soit les réels avec , pour factoriser le polynôme , on calcule si , le polynôme ne peut pas âtre factorisé. si , l’équation admet une solution réelle notée et le polynôme se factorise ainsi : si , l’équation admet deux solutions réelles notées et et
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
