Auteur/autrice : leborgnealain
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1. Calcul vectoriel et produit scalaire. Cours.
Sommaire 1. Définition du produit scalaire 1.1. Définition 1.2. Exercice n°1 1.3. Exercice n°2 1.4. Exercice n°3 2. Le produit scalaire et la projection orthogonale 2.1. Propriété 2.2. Exercice n°4 2.3. Exercice n°5 2.4. Exercice n°6 3. Le produit scalaire et l’orthogonalité 3.1. Définition 3.2. Propriété 4. Règles de calculs…
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TC. Statistiques à deux variables
Sommaire 1. Nuage de points. Point moyen. 2. Ajustement affine d’un nuage de points. 2.1. Droite d’ajustement affine.Droite des moindres carrés. 2.2. Coefficient de corrélation. 3. Ajustement et changement de variable. 4. Interpolations et extrapolations. Nuage de points. Point moyen. Série statistique à deux variables Dans une population, on étudie…
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1. Fonctions sinus et cosinus.
Définitions Définition n°1 La fonction sinus est la fonction qui, à tout nombre réel, associe . Exercice n°1 A l’aide de la courbe ci-dessus, déterminer graphiquement , , et . Puis utiliser le cercle trigonométrique ci-contre pour confirmer vos résultats. Définition n°2 La fonction cosinus est la fonction qui, à…
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1. Cosinus et sinus d’un angle réel.
Sommaire 1. Activité 2. Définitions 2.1. Exercice n°1 2.2. Exercice n°2 2.3. Exercice n°3 2.4. Exercice n°4 3. Résoudre une équation du type cos(x)=k 3.1. Exemple : 3.2. Exercice n°5 4. Résoudre une équation du type sin(x)=k 4.1. Exemple : 4.2. Exercice n°6 Activité Dans la fenêtre Géogébra, placer les…
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Equation cartésienne de droite en seconde
La droite est définie par deux points et METHODE N°1: Déterminer par le calcul une équation cartésienne de la droite où et . Il s’agit de déterminer une relation du type vérifiée par les coordonnées d’un point quelconque de la droite que l’on va nommer . La figure géométrique suivante…
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1. Placer un point sur le cercle trigonométrique.
Sommaire 1. Définition : 2. Questions 3. Le radian 4. Comment placer sur le cercle trigonométrique un point associé à un nombre. 4.1. Exemple n°1 4.2. Exemple n°2 4.3. Exemple n°3 4.4. Exemple n°4 4.5. Exemple n°5 4.6. Comment placer sur le cercle trigonométrique un point associé à un nombre…
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2. Exercice de synthèse n°2 : vecteurs.
Soient trois points du plan. On s’intéresse au triangle et à son centre de gravité . Pour placer A, cliquer gauche sur le deuxième onglet en haut à gauche , sélectionner Point dans le menu déroulant puis cliquer gauche dans le repère au point de coordonnées . Procéder de même…
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1. Fonction exponentielle
Sommaire 1. Définition et propriétés algébriques 1.1. Fonction exponentielle 1.2. Propriétés algébriques 1.3. Une nouvelle notation pour la fonction exponentielle 2. Etude de la fonction exponentielle 3. Prolongement Définition et propriétés algébriques Fonction exponentielle Propriété et définition Il existe une fonction et une seule définie et dérivable sur telle que…
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TC. Loi géométrique
Définition On considère une épreuve de Bernoulli de paramètre dont le succès est noté . Soit la variable aléatoire comptant le nombre de répétitions nécessaires de cette épreuve de Bernoulli avant l’obtention d’un premier succès . Cette variable aléatoire prend des valeurs entières non nulles. La loi de probabilité de…
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TC. Loi binomiale
Sommaire 1. Variable aléatoire suivant une loi binomiale 2. Probabilité de k succès 3. Prolongement 4. Exercice n°1 5. Exercice n°2 6. Exercice n°3 Variable aléatoire suivant une loi binomiale Définition On considère un schéma de Bernoulli constitué de épreuves où la probabilité du succès est . est la variable…