Auteur/autrice : leborgnealain
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1. Somme de termes de suite arithmétique ou géométrique.
Sommaire 1. Somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique 1.1. Activité : « le p’tit Gauss ». 1.2. Propriété n°1 1.3. Prolongement 1.4. Propriété n°2 1.5. Remarque 1.6. Exemple n°1 1.7. Exercice n°1 1.8. Exemple n°2 1.9. Exercice n°2 2. Somme de termes consécutifs d’une suite géométrique 2.1. Activité : 2.2. Propriété…
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Exercice avec Al-Kashi publié sur facebook
Dans un repère orthonormé, on considère les points suivants , et . La fenêtre Géogébra est active, utilisez-la à bon escient. Avant de se lancer dans les calculs, mesurer la distance à l’aide de la fenêtre active de géogébra ci-dessus. Cliquer sur le 8ème onglet en haut à partir de…
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1. Exercices types évaluation fin d’année : géométrie repérée.
Utiliser cette fenêtre Géogébra pour faire la figure pour chaque exercice. Exercice n°1 Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on considère le point ainsi que la droite d’équation cartésienne . On utilise la page Géogébra au début de la fiche qui permettra de faire la figure au fur et…
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Exercice : déterminer par le calcul, une équation cartésienne de la médiatrice du segment [AB].
Enoncé de l’exercice On donne et . Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice du segment . Conjecturer le résultat à l’aide de Géogébra. Pour placer les points et dans la fenêtre Géogébra ci-dessous.. Saisir dans la colonne de gauche Pour tracer la médiatrice de , cliquer sur le 4ème…
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1. Produit scalaire. Exercices type évaluation de fin d’année.
Voici une fenêtre Géogébra pour traiter les exercices de la fiche. Si la fenêtre n’affiche pas les objets créés, utiliser le dernier onglet du haut à gauche qui est symbolisé par une croix. On peut ainsi modifier l’affichage du graphique. Exercice n°1 Le plan est muni d’un repère orthonormé .On…
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Exercice-type évaluation fin d’année sur les fonctions.
Partie AOn considère la fonction polynôme du second degré définie sur par : 1) Résoudre l’équation . Utiliser la page de Calcul formel ci-dessous de Géogébra pour résoudre l’équation. Saisir sur la ligne n°1 et cliquer sur le septième onglet X=. Géogébra affiche alors les solutions de l’équation. 2) Étudier…
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1. Géométrie repérée
Equations cartésiennes d’une droite de vecteur normal Définition Un vecteur est dit normal à une droite si est orthogonal à un vecteur directeur de la droite . Propriété : Démonstration de la première propriété Chercher l’équation cartésienne d’une droite c’est chercher une relation du type reliant et les coordonnées d’un…
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1. géométrie repérée : déterminer une équation cartésienne d’une droite perpendiculaire à (AB) passant par A.
Enoncé de l’exercice On donne et . Déterminer une équation cartésienne de la droite perpendiculaire à passant par . Conjecture à l’aide de Géogébra : on utilise la page Géogébra ci-dessous pour conjecturer le résultat. Pour ceux qui ne sont pas à l’aise avec Géogébra suivez les indications ci-dessous. Pour…
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1. Applications du produit scalaire.
Transformation de l’expression Propriété : et sont deux points donnés et est le milieu du segment , pour tout , . Démonstration On part du membre de gauche . Pour faire apparaître le vecteur , on va utiliser la Relation de Chasles. On peut remplacer par car est le…
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1. Produit scalaire et Formule d’Al-Kashi.
Sommaire 1. Propriétés : formules d’Al-Kashi 1.1. Démonstration de la 1ère égalité 2. Application n°1 : Calculer une mesure d’angle si on connaît les longueurs des trois côtés 2.1. Exercice n°1 3. Application n°2 : Calculer la longueur du troisième côté si on connaît les longueurs de deux côtés et…