Catégorie : Niveau première
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1. géométrie repérée : déterminer une équation cartésienne d’une droite perpendiculaire à (AB) passant par A.
Enoncé de l’exercice On donne et . Déterminer une équation cartésienne de la droite perpendiculaire à passant par . Conjecture à l’aide de Géogébra : on utilise la page Géogébra ci-dessous pour conjecturer le résultat. Pour ceux qui ne sont pas à l’aise avec Géogébra suivez les indications ci-dessous. Pour…
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1. Applications du produit scalaire.
Transformation de l’expression Propriété : et sont deux points donnés et est le milieu du segment , pour tout , . Démonstration On part du membre de gauche . Pour faire apparaître le vecteur , on va utiliser la Relation de Chasles. On peut remplacer par car est le…
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1. Produit scalaire et Formule d’Al-Kashi.
Sommaire 1. Propriétés : formules d’Al-Kashi 1.1. Démonstration de la 1ère égalité 2. Application n°1 : Calculer une mesure d’angle si on connaît les longueurs des trois côtés 2.1. Exercice n°1 3. Application n°2 : Calculer la longueur du troisième côté si on connaît les longueurs de deux côtés et…
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1. Calcul vectoriel et produit scalaire. Cours.
Sommaire 1. Définition du produit scalaire 1.1. Définition 1.2. Exercice n°1 1.3. Exercice n°2 1.4. Exercice n°3 2. Le produit scalaire et la projection orthogonale 2.1. Propriété 2.2. Exercice n°4 2.3. Exercice n°5 2.4. Exercice n°6 3. Le produit scalaire et l’orthogonalité 3.1. Définition 3.2. Propriété 4. Règles de calculs…
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1. Fonctions sinus et cosinus.
Définitions Définition n°1 La fonction sinus est la fonction qui, à tout nombre réel, associe . Exercice n°1 A l’aide de la courbe ci-dessus, déterminer graphiquement , , et . Puis utiliser le cercle trigonométrique ci-contre pour confirmer vos résultats. Définition n°2 La fonction cosinus est la fonction qui, à…
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1. Cosinus et sinus d’un angle réel.
Sommaire 1. Activité 2. Définitions 2.1. Exercice n°1 2.2. Exercice n°2 2.3. Exercice n°3 2.4. Exercice n°4 3. Résoudre une équation du type cos(x)=k 3.1. Exemple : 3.2. Exercice n°5 4. Résoudre une équation du type sin(x)=k 4.1. Exemple : 4.2. Exercice n°6 Activité Dans la fenêtre Géogébra, placer les…
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1. Placer un point sur le cercle trigonométrique.
Sommaire 1. Définition : 2. Questions 3. Le radian 4. Comment placer sur le cercle trigonométrique un point associé à un nombre. 4.1. Exemple n°1 4.2. Exemple n°2 4.3. Exemple n°3 4.4. Exemple n°4 4.5. Exemple n°5 4.6. Comment placer sur le cercle trigonométrique un point associé à un nombre…
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1. Fonction exponentielle
Sommaire 1. Définition et propriétés algébriques 1.1. Fonction exponentielle 1.2. Propriétés algébriques 1.3. Une nouvelle notation pour la fonction exponentielle 2. Etude de la fonction exponentielle 3. Prolongement Définition et propriétés algébriques Fonction exponentielle Propriété et définition Il existe une fonction et une seule définie et dérivable sur telle que…
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1. Exercice type de probabilités.
Pendant la semaine du blanc, une grande surface a mis en vente un lit à 499 euros et une parure de draps à 49 euros. On a constaté que40% des clients du magasin ont acheté un lit . Parmi les clients ayant acheté un lit, 70 % ont acheté une parure…
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1. Variations d’une suite. définition
Définition Soit une suite définie sur . Si pour tout de , alors la suite est croissante sur . Si pour tout de , alors la suite est décroissante sur . Exemple n°1 Etudier les variations de la suite définie par 1.Conjecture à l’aide de la calculatrice TI-83 Premium CE…