Catégorie : Niveau première
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1.Comment générer une suite de nombres.
AVERTISSEMENT : Tout ce qui est fait dans l’activité permet de donner du sens aux deux façons de générer des suites : par récurrence et par formule explicite. En aucun cas, on ne vous donnera des exercices de ce type en devoir. Sommaire 1. Activité d’approche 1.1. Suite n°1 1.2.…
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1.Résoudre une équation du second degré
Théorème : Soit les réels avec , pour résoudre l’équation , on calcule si , l’équation n’admet pas de solution si , l’équation admet une solution réelle notée si , l’équation admet deux solutions réelles notées et Exemple n°1 Résoudre dans l’équation : vidéo de la résolution Conjecture graphique…
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1.Factoriser un polynôme du second degré.
Sommaire 1. Théorème : 2. Exemple n°1 3. Exemple n°2 4. Exemple n°3 Théorème : Soit les réels avec , pour factoriser le polynôme , on calcule si , le polynôme ne peut pas âtre factorisé. si , l’équation admet une solution réelle notée et le polynôme se factorise ainsi…
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1. Résoudre une inéquation du 2nd degré.
Exemple n°1 : Résoudre dans , 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est en dessous ou sur la droite d’équation ( c’est l’axe des abscisses) où est définie sur par…
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1.Résoudre une équation du second degré. Exercices
Un petit conseil, avant de vous lancer dans le calcul de , faire une conjecture graphique en utilisant la fenêtre Géogébra ci-dessous . N’hésitez pas à déplacer le graphique et à uliliser Agrandissement et Réduction pour faire apparaître les points d’intersection éventuels. Exercice : En utilisant le théorème du cours…
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1.Résoudre une inéquation du 2nd degré. Exercices
Un petit conseil, avant de vous lancer dans le calcul de , faire une conjecture graphique en utilisant la fenêtre Géogébra ci-dessous . N’hésitez pas à déplacer le graphique et à uliliser Agrandissement et Réduction pour faire apparaître les points d’intersection éventuels. Exercice : En utilisant le théorème du cours…
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1.Factoriser un polynôme du second degré. Exercices.
Pour vous aider à faire l’exercice, voici les trois vidéos du cours que vous pourrez visionner le cas échéant. VIDEO 3 Exercice : En utilisant le théorème du cours factoriser les polynômes suivants quand c’est possible: 2. 3. 4. 5. 6. Pour valider votre réponse, utiliser la page Calcul Formel…
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1. Second degré et forme canonique.
Théorème : Toute fonction polynôme du second degré avec . peut s’écrire . Cette forme est appelée forme canonique. Démonstration : Mieux vaut partir du membre de droite pour parvenir au membre de gauche. En effet, il ne s’agira que de développer. On part donc de . D’après la priorité…
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1.Second degré et somme et produit des racines.
Sommaire 1. Propriété : 1.1. Démonstration : 1.2. Exemple n°1 1.3. Exemple n°2 1.4. Exemple n°3 1.5. Exercice n°1 1.6. Exercice n°2 1.7. Exercice n°3 1.8. Exercice n°4 1.9. Exercice n°5 Attention, cette partie ne concerne que le cas où est positif. Propriété : Si et sont les solutions de…
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1. Signe d’un polynôme du 2nd degré
Théorème : Soit les réels avec , pour étudier le signe de , on calcule si , est toujours du signe de . si , est toujours du signe de et s’annule pour . si , l’équation admet deux solutions réelles notées et . est du signe de à l’extérieur…