Si la suite est définie de façon explicite c’est-à-dire J’étudie les variations de sur . Ce seront les mêmes que celles de la suite . https://youtu.be/1FmOS0n7IuE Exemple Etudier les variations de la suite définie de façon explicite par . 1.Conjecture à l’aide de la calculatrice TI-83 Premium CE On constate
Si les termes de la suite sont strictement positifs, je calcule et je compare le résultat obtenu à . Si la suite est croissante. Si la suite est décroissante. https://youtu.be/5kBhuFenbkQ Exemple Etudier les variations de la suite définie par formule explicite par pour . 1.Conjecture à l’aide de la
Résoudre 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est au dessus ou sur la droite d’équation ( c’est l’axe des abscisses) où est définie sur par . Ensuite je
https://youtu.be/q6Frw-YJyvw Résoudre 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement , on fait d’abord tout passer à gauche : Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est en dessous et pas sur la droite d’équation ( c’est l’axe des
Résoudre . 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement . Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est en dessous et pas sur la droite d’équation ( c’est l’axe des abscisses) où est définie sur par . Ensuite
On veut résoudre l’inéquation ( quand ce n’est pas précisé, le professeur veut que l’élève résolve l’inéquation par le calcul). 1.Conjecture graphique : Pour résoudre graphiquement , je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est au dessus
Je calcule et j’étudie son signe . Si le signe est , et la suite est croissante. Si le signe est , et la suite est décroissante. Exemple Etudier les variations de la suite définie de façon explicite par . 1.Conjecture à l’aide de la calculatrice. Avant de se lancer
Soit la suite définie par formule explicite par . Calculer , et . Méthode 1 ( par le calcul ) Pour calculer , il faut remplacer tous les par l’entier dans la formule puis on calcule en respectant la priorité des opérations. Pour calculer , il faut remplacer tous les
https://youtu.be/pi6pjthZOwA Soit la suite définie par récurrence par et . Calculer , et . Méthode 1 ( par le calcul ) Pour calculer , il faut remplacer tous les par l’entier précédent dans la formule puis on calcule en respectant la priorité des opérations. Pour calculer , il faut remplacer
Déterminer le signe de 1.Conjecture graphique : Pour déterminer graphiquement le signe de Je parcours la courbe avec mon index de la gauche vers la droite en disant positif si la courbe de la fonction est au dessus de l’axe des abscisses et en disant négatif si la courbe de
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
