Exercice n°1 On lance deux fois de suite une pièce équilibrée. Si le joueur obtient Faces, il perd euros, s’il obtient exactement une Face, il gagne euros, s’il obtient 2 Piles il gagne euros. On note la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur. a) b) c) d)
Pendant la semaine du blanc, une grande surface a mis en vente un lit à 499 euros et une parure de draps à 49 euros. On a constaté que 40% des clients du magasin ont acheté un lit . Parmi les clients ayant acheté un lit, 70 % ont acheté
Exercice n°1 On vous propose le jeu suivant: Pour jouer, il faut payer 2€. Ensuite, on lance 3 fois de suite une pièce bien équilibrée. Chaque pile rapporte 3€ et chaque face fait perdre 2€. On considère la variable aléatoire G égale au gain algébrique du joueur. Déterminer la loi
Variable aléatoire et loi de probabilité Variable aléatoire Définition est l’univers d’une expérience aléatoire. Définir une variable aléatoire, c’est associer à chaque issue de l’expérience un nombre réel. Exemple n°1 : On lance un dé équilibré. si le numéro sorti est 2 ou 4, on gagne 2
Sommaire Exercice n°1 et sont deux évènements d’un univers TOTAL TOTAL En utilisant le tableau précédent, donner les probabilités suivantes , , , , et Correction 2. Reproduire et compléter l’arbre pondéré ci-dessous . Correction Exercice n°2 et sont deux évènements d’un univers
Sommaire Exercice n°1 Une agence propose deux formules pour se rendre en Grèce : train ou avion. De plus, s’ils le souhaitent, ils peuvent compléter leur formule par l’option « location de voiture sur place». 75 % des clients optent pour l’avion ; parmi les clients ayant choisi le train,
Sommaire Vocabulaire Dans une succession de deux épreuves lorsque l’issue de la première n’influe pas sur le résultat de la seconde , on dit que ces épreuves sont indépendantes. Exemple n°1 On jette une pièce de monnaie deux fois de suite et on note les résultats obtenus. Ces deux épreuves
Sommaire Probabilités conditionnelles et indépendance 1. Probabilité de B sachant A Activité d’approche Dans une université, une enquête sur le tabagisme a donné les résultats suivants : Il y a 700 hommes parmi les 1000 personnes qui ont été interrogées. Parmi les 495 fumeurs, 420 sont des hommes. On choisit
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
