On considère la fonction définie sur par . Le but de cet exercice est d’étudier la convergence de la suite définie par : et pour tout entier naturel . Partie A : Étude d’une fonction auxiliaire On considère la fonction g définie sur par On programme la TI 83 1.
Dans un souci de préservation de l’environnement, Monsieur Durand décide de se rendre chaque matin au travail en utilisant son vélo ou les transports en commun. S’il choisit de prendre les transports en commun un matin, il reprend les transports en commun le lendemain avec une probabilité égale à .
Une entreprise appelle des personnes par téléphone pour leur vendre un produit. — L’entreprise appelle chaque personne une première fois : • la probabilité que la personne ne décroche pas est égale à ; • si la personne décroche, la probabilité qu’elle achète le produit est égale à . —
Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment Les utilisateurs de vélo d’une ville sont classés en deux catégories disjointes : • ceux qui utilisent le vélo dans leurs déplacements professionnels; • ceux qui utilisent le vélo uniquement pour leurs loisirs. Un sondage donne les résultats suivants : •
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Dans une grande ville française, des trottinettes électriques sont mises à disposition des usagers. Une entreprise, chargée de l’entretien du parc de trottinettes, contrôle leur état chaque lundi. Partie A On estime que : — lorsqu’une trottinette est en bon état un
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple.Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte.Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse choisie.Aucune justification n’est demandée.Aucun point n’est enlevé en l’absence de réponse ou en cas de réponse inexacte.Les questions sont
Soit un nombre réel. On considère la suite définie par son premier terme et pour tout entier naturel , . Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. On y étudie deux cas de figure selon les valeurs de . Partie 1 Dans cette partie, et . On a donc,
Dans cet exercice, on considère la suite définie par : et, pour tout entier naturel , 1. a. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel , . correction b. Vérifier que pour tout entier naturel , . En déduire le sens de variation de la suite . correction c.
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse à une question ne rapporte ni n’enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la
Voici la courbe de la fonction définie sur l’intervalle par dans une fenêtre active Géogébra. On considère la fonction définie sur l’intervalle par On admet que la fonction est deux fois dérivable sur l’intervalle . On note sa dérivée et sa dérivée seconde. On note la courbe représentative de la
