Sommaire Asymptote horizontale Définition Si ou alors on dit que la droite d’équation est une asymptote horizontale à la courbe représentative de la fonction en ou en . Exemple n°1 : la fonction inverse. donc la droite d’équation ( c’est-à-dire l’axe des abscisses ) est une asymptote horizontale à la
Sommaire Limites des fonctions de référence La fonction carré définie sur . Lorsque les valeurs de se rapprochent de , on peut voir dans le tableur de gauche en le lisant du bas vers le haut ou sur la partie de la courbe située à gauche que les valeurs de
Sommaire Au cours des exercices, on peut aussi utiliser la fenêtre active Géogébra ci-dessous pour conjecturer ou valider. Elle est composée de trois colonnes : la colonne à gauche est la colonne Algèbre, celle de milieu permet de faire du calcul formel ( calcul de dérivée, développer, factoriser, résoudre,…) et
Sommaire Exercice n°1 : 15 mars 2021 Sujet 1 Soit la fonction définie sur l’intervalle par : On note la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé.Avant de commencer l’exercice, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. je programme ma calculatrice Au cours de
Sommaire Exercice n°1 : Session 15 Mars 2021 Sujet 1 Soit la suite définie sur par et . Avant de commencer, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. je programme ma TI 83 Premium CE 1. Calculer, en détaillant les calculs, et . correction correction 2.a.
Exercice : Session 15 Mars 2021 Sujet 1 Soit la suite définie sur par et . Avant de commencer, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. je programme ma TI 83 Premium CE 1. Calculer, en détaillant les calculs, et . correction correction 2.a. Quelle valeur
Sommaire Propriété Le plan passant par le point et dont un vecteur normal est le vecteur a pour équation cartésienne . Démonstration Pour tout point du plan, le vecteur sera orthogonal au vecteur . Ainsi le produit scalaire . On utilise l’expression analytique du produit scalaire : et , donc :
Propriété Soient un point de l’espace et un vecteur non nul de l’espace. On considère la droite de vecteur directeur et qui passe par le point . Soit un point de l’espace. Le point appartient à la droite si et seulement s’il existe un réel tel que Ce système est
Sommaire Produit scalaire à l’espace On étend aux vecteurs de l’espace la définition du produit scalaire dans le plan vue en classe de première. Définition et sont deux vecteurs de l’espace. sont trois points de l’espace tels que et . Il existe au moins un plan contenant les points
Sommaire Base de l’espace Définition Une base de l’espace est formée d’un triplet de vecteurs non coplanaires. Exercice n°1 On considère le cube ci-contre. Parmi les triplets suivants lequel n’est pas une base ? a. b. correction Propriété et définition Soit une base de l’espace. Pour tout vecteur de
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
