Exercice n°1 : centres étrangers 11 Mai 2022 Partie A Soit la fonction définie sur par 1. Déterminer les limites de en et . correction limite en correction limite en 2. Étudier les variations de et dresser son tableau de variation. correction je valide avec ma TI 83 Premium CE
Exercice n°1 Polynésie 4 mai 2022 Soit la suite définie par et pour tout entier naturel 1. a. Calculer les termes , et . On donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles. correction correction correction je programme ma TI 83 Premium CE b. Recopier le script python ci-dessous et
Exercice Soit la fonction définie sur l’intervalle par : On note la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé. Avant de commencer l’exercice, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. je programme ma calculatrice Au cours de l’exercice, on peut aussi utiliser la fenêtre
Intégrale d’une fonction continue et positive Sommaire Définition On appelle unité d’aire (u.a.) l’aire du rectangle de côtés et . Soit une fonction continue et positive sur un intervalle . On appelle intégrale de à de , l’aire exprimée en u.a. délimitée par la courbe , l’axe des abscisses et
Sommaire Asymptote horizontale Définition Si ou alors on dit que la droite d’équation est une asymptote horizontale à la courbe représentative de la fonction en ou en . Exemple n°1 : la fonction inverse. donc la droite d’équation ( c’est-à-dire l’axe des abscisses ) est une asymptote horizontale à la
Sommaire Limites des fonctions de référence La fonction carré définie sur . Lorsque les valeurs de se rapprochent de , on peut voir dans le tableur de gauche en le lisant du bas vers le haut ou sur la partie de la courbe située à gauche que les valeurs de
Sommaire Au cours des exercices, on peut aussi utiliser la fenêtre active Géogébra ci-dessous pour conjecturer ou valider. Elle est composée de trois colonnes : la colonne à gauche est la colonne Algèbre, celle de milieu permet de faire du calcul formel ( calcul de dérivée, développer, factoriser, résoudre,…) et
Sommaire Exercice n°1 : 15 mars 2021 Sujet 1 Soit la fonction définie sur l’intervalle par : On note la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé.Avant de commencer l’exercice, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. je programme ma calculatrice Au cours de
Sommaire Exercice n°1 : Session 15 Mars 2021 Sujet 1 Soit la suite définie sur par et . Avant de commencer, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. je programme ma TI 83 Premium CE 1. Calculer, en détaillant les calculs, et . correction correction 2.a.
Exercice : Session 15 Mars 2021 Sujet 1 Soit la suite définie sur par et . Avant de commencer, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. je programme ma TI 83 Premium CE 1. Calculer, en détaillant les calculs, et . correction correction 2.a. Quelle valeur
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
