Voici une vidéo où on résout l’inéquation , vous pouvez vous en inspirer pour résoudre . https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.inéquation2nddegré2.1.mp4 Résoudre dans l’ inéquation du second degré suivante : conjecture graphique correction Valider vos réponses avec la page géogébra ci-dessous. Pour cela saisir l’inéquation sur la ligne n°1 puis cliquer sur le 7ème
Soient trois points du plan. On note le milieu du segment . Le point est défini par l’égalité vectorielle suivante: Placer les points et dans le repère ci-dessus. Puis conjecturer graphiquement leurs coordonnées. correction 2. Calculer les coordonnées du point (on ne peut pas utiliser le résultat de la question
Exercice n°2 Soient et . Calculer les coordonnées de le milieu de (utiliser la formule vue dans la partie coordonnées d’un point). Avant de se lancer dans les calculs, on peut conjecturer les coordonnées du milieu en utilisant la fenêtre géogébra ci-dessus. Pour cela on clique sur le deuxième onglet
Exercice n°1 On vous propose le jeu suivant: Pour jouer, il faut payer 2€. Ensuite, on lance 3 fois de suite une pièce bien équilibrée. Chaque pile rapporte 3€ et chaque face fait perdre 2€. On considère la variable aléatoire G égale au gain algébrique du joueur. Déterminer la loi
Sommaire Exercice n°1 et sont deux évènements d’un univers TOTAL TOTAL En utilisant le tableau précédent, donner les probabilités suivantes , , , , et Correction 2. Reproduire et compléter l’arbre pondéré ci-dessous . Correction Exercice n°2 et sont deux évènements d’un univers
Sommaire Exercice n°1 Une agence propose deux formules pour se rendre en Grèce : train ou avion. De plus, s’ils le souhaitent, ils peuvent compléter leur formule par l’option « location de voiture sur place». 75 % des clients optent pour l’avion ; parmi les clients ayant choisi le train,
Sommaire Une page graphique de Géogébra pour conjecturer ou valider l’équation réduite de la tangente, tracer des courbes… Pour déterminer l’équation réduite d’une tangente à, par exemple, la courbe de la fonction définie sur par au point d’abscisse . Saisir dans la colonne Algèbre située à gauche de l’écran :
Sommaire Une page de Géogébra pour conjecturer ou valider l’équation réduite de la tangente. Pour déterminer l’équation réduite d’une tangente à, par exemple, la courbe de la fonction définie sur par au point d’abscisse . Saisir dans la colonne Algèbre située à gauche de l’écran : . Créer le point
Sommaire Page Calcul Formel Géogébra pour conjecturer ou valider. La page Calcul Formel de géogéba ci-dessous vous permettra de conjecturer ou de valider vos réponses. Attention toujours écrire les parenthèses pour saisir, par exemple l’équation . Puis cliquer sur le septième onglet en partant de la gauche. Exercice n°1 Résoudre
Sommaire Exercice n°1 (calculs de termes, algorithme, somme) Début mars 2020, la France produisait 3.5 millions de masques par semaine. Il fallait alors miser sur une augmentation de 16% pour atteindre une production de 20 millions de masques par semaine fin mai 2020. On modélise le nombre de masques produits
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
