Auteur/autrice : leborgnealain
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T. Loi et schéma de Bernoulli
Définition Une épreuve de Bernoulli est une expérience à deux issues. L’ une est appelée succès et notée et l’autre est appelée échec et est notée . Exemples Définition On considère une épreuve de Bernoulli où la probabilité du succès est . est la variable aléatoire qui prend la valeur…
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T. succession d’épreuves indépendantes.
Définition Dans une succession d’épreuves, lorsque l’issue d’une épreuve ne dépend pas des épreuves précédentes, on dit que ces épreuves sont indépendantes. Situation n°1 : épreuves indépendantes Une urne contient 1 boule rouge et 4 boules vertes. On tire une boule de l’urne on note sa couleur et on la…
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TC. Problème n°3 ( fonction convexe )
Exercice n°3 On considère la fonction définie et dérivable sur par Cette fonction admet sur R une dérivée et une dérivée seconde .On donne ci-contre la courbe représentative de la fonction . 1. a. Calculer les coordonnées du point , intersection de la courbe avec l’axe des ordonnées. Placer le…
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T. Compléments de dérivation : convexité d’une fonction
Sommaire 1. Convexité d’une fonction 1.1. Définition : sécante 1.2. Définitions : convexe et concave 1.3. Exemple n°1 1.4. Exemple n°2 1.5. Exercice n°1 1.6. Propriétés : inégalités 1.7. Exercice n°2 1.8. Exercice n°3 2. Fonction convexe et dérivées première et dérivée seconde 2.1. Théorème 2.2. Définition : dérivée seconde…
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TC. convexité. Exercices
Exercice n°1 On considère la fonction définie sur par Cette fonction admet sur R une dérivée et une dérivée seconde .On donne ci-contre la courbe représentative de la fonction . Une seule des quatre réponses proposées est exacte, trouvez-la. a. est positive sur l’intervalle . b. est convexe sur l’intervalle…
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TC. convexité d’une fonction
Convexité d’une fonction Définition : sécante Soient deux points et situés sur la courbe représentative d’une fonction alors la droite est appelée sécante. Définitions : convexe et concave Soit une fonction et sa courbe représentative dans un repère. Exemple n°1 La fonction carré définie sur est convexe. Pour s’en convaincre,…
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T. Compléments sur la dérivation : composée de fonctions.
Sommaire 1. Rappels de première 2. Dérivées des fonctions de référence 3. Dérivées et opérations 3.1. Exercice n°1 : calculer des dérivées comme en première. 4. Compléments de terminale 4.1. Définition d’une fonction composée. 4.2. Exercice n°2 : composer des fonctions. 4.3. Exercice n°3 : décomposer des fonctions. 4.4. Dérivée…
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T. Fonction logarithme népérien. Exercices.
Sommaire 1. Page Calcul Formel Géogébra pour conjecturer ou valider. 1.1. Exercice n°1 1.2. Exercice n°2 1.3. Exercice n°3 1.4. Exercice n°4 1.5. Exercice n°5 1.6. Exercice n°6 1.7. Exercice n°7 1.8. Exercice n°8 1.9. Exercice n°9 1.10. Exercice n°10 Page Calcul Formel Géogébra pour conjecturer ou valider. La page…
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2. factoriser avec un facteur commun ( page Facebook)
1.Voici tout d’abord une vidéo où on explique comment factoriser . 2. Méthode: Vous avez trouvé un facteur commun aux deux termes d’une somme, écrire les deux termes sous la forme de deux produits de deux facteurs dont l’un est commun aux deux. Utiliser le diagramme suivant. Premier terme = …
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T. Fonction logarithme népérien: variations et limites.
1. Dérivée et variations Propriétés : La fonction logarithme népérien est continue et dérivable sur et pour tout , . Soit une fonction dérivable sur un intervalle , telle que, pour tout , . La fonction est dérivable sur I et . Exercice n°1 : Calculer dans chaque cas. On…